MATVE

フォーマットA： プロニー級数（Model = PRONY）

フォーマットB： Bergström-Boyce（Model = BBOYCE）

例A： プロニー級数（Model = PRONY）

例B： Bergström-Boyce（Model = BBOYCE）

定義

コメント

1. CHEXA、CTETRA、CPENTA、およびCPYRA要素が、現在サポートされています。
2. 瞬時または長期の材料プロパティは、MAT1、MAT9、またはMATHEのいずれかのエントリで指定できます（これらのエントリのMIDはMATVEエントリの場合と同じ値にする必要があります）。
3. 線形粘弾性材料（Model = PRONY）は、一般化Maxwellモデルで表されます。この材料応答は、偏差変形については、次の畳み込みの式で与えられます。(1)
   $$\sigma ={\displaystyle {\int }_0^{t}G\left(t-s\right){\dot{\sigma }}_{0}ds}$$
   MAT1/MAT9/MATHEエントリのMTIMEフィールドがLONG（デフォルト）に設定されている場合、入力された材料プロパティは、長期材料偏差入力（ $G_{\infty }$ ）と見なされ、次の式を使用して緩和を組み込んだ材料プロパティが計算されます。(2)

   $$g\left(t\right)=G_{\infty }+{\displaystyle \sum _i{G}_i{e}^{-\frac{t}{{\tau }_i}}}$$
   MAT1/MAT9/MATHEエントリのMTIMEフィールドがINSTANTに設定されている場合、入力された材料プロパティは、瞬時材料入力（ $G_0$ ）と見なされ、次の式を使用して緩和を組み込んだ材料プロパティが計算されます。(3)

   $$g\left(t\right)=G_0-{\displaystyle \sum _i{G}_i\left[1-e^{-\frac{t}{{\tau }_i}}\right]}$$

   サブスクリプト $i$ は、プロニー級数の $i$ 番目の成分を示します。最大で5成分まで許容されます。

   ここで、

   $G_i$

   偏差弾性係数比。

   ${\tau }_i$

   緩和時間。

   ${\sigma }_0$

   瞬時応力応答。

   上記の式は、バルク材料弾性係数についても同じような形で記述できます。

4. 等方性モデルの場合、偏差応答およびバルク応答は別々に指定できます。異方性モデルの場合、gDiおよびtDiのみが使用され、バルク指定は無視されます。
5. 材料の緩和応答は、VISCOカードで制御します。例えば、物理的緩和試験をシミュレートする場合、最初のサブケースでVISCOを省略することで、このサブケースでの材料応答を瞬間弾性のみにすることができます。次のサブケースでは、VISCOカードを追加することで、材料応答を粘弾性にすることができます。
6. 陰解法非線形解析の場合、MATVEは微小変位と大変位の非線形解析でサポートされています。
7. 非線形粘弾性材料（Model = BBOYCE）は、非線形陽解法解析のソリッド要素に対してのみサポートされます。

   材料の応答は、平衡超弾性ネットワークA、および時間依存の超弾性非線形粘弾性ネットワークBを使用して表現できます。ネットワークAとBの超弾性材料モデルは、既存のMATHEカードから選択できます。

   変形勾配テンソル $F$ は両方のネットワークに作用すると想定され、ネットワークBでは、次のように弾性（ $F_B^e$ ）パートと非弾性（ $F_B^{cr}$ ）パートに分解されます：(4)

   $$F=F_A=F_B^e.F_B^{cr}$$
   ネットワークBの非弾性変形勾配の変化は、次の式によって決まります：(5)

   $$F_B^e.{\dot{F}}_B^{cr}.F_B^{cr-1}.F_B^{e-1}={\dot{\epsilon }}_B^v\frac{S_B}{{\overline{\sigma }}_B}$$
   Bergström-Boyce硬化の定式化は、次の式によって与えられます：(6)

   $${\dot{\epsilon }}_B^v=A{(\tilde{\lambda }-1+E)}^c{\overline{\sigma }}_B^m$$
   ここで、

   ${\overline{\sigma }}_B=\sqrt{S_B:S_B}$

   $\tilde{\lambda }=\sqrt{\frac{1}{3}I:\left(F_B^{cr}.{\left(F_B^{cr}\right)}^T\right)}$

   $S_B$

   ネットワークBのCauchy応力テンソルの偏差部分。

   $F_B^{cr}$

   ネットワークBの非弾性変形勾配テンソル。