/MAT/LAW36 (PLAS_TAB)

ブロックフォーマットキーワード この材料則は、多様なひずみ速度の応力-ひずみ曲線(たとえば、応力vs.塑性ひずみ)の加工硬化部について、ユーザー定義関数を使用して等方性弾塑性材料をモデル化します。

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW36/mat_ID/unit_IDまたは/MAT/PLAS_TAB/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρiρi                
E νν εmaxpεmaxp εtεt εmεm
Nfunct Fsmooth Chard Fcut εfεf   VP
fct_IDp Fscale fct_IDE Einf CE    
Nfunct > 0: 1 + INT((Nfunct -1)/5) のカードを読み込み
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
fct_ID1 fct_ID2 fct_ID3 fct_ID4 fct_ID5          
Nfunct > 0: 1 + INT((Nfunct -1)/5) のカードを読み込み
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
Fscale1 Fscale2 Fscale3 Fscale4 Fscale5
Nfunct > 0: 1 + INT((Nfunct -1)/5) のカードを読み込み
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
˙ε1˙ε1 ˙ε2˙ε2 ˙ε3˙ε3 ˙ε4˙ε4 ˙ε5˙ε5

定義

フィールド 内容 SI 単位の例
mat_ID 材料識別子

(整数、最大10桁)

 
unit_ID 単位識別子

(整数、最大10桁)

 
mat_title 材料のタイトル

(文字、最大100文字)

 
ρiρi 初期密度

(実数)

[kgm3][kgm3]
E ヤング率

(実数)

[Pa][Pa]
νν ポアソン比。

(実数)

 
εmaxpεmaxp 破壊塑性ひずみ。

デフォルト = 1020(実数)

 
εtεt 応力が減少し始める引張破壊ひずみ。

デフォルト = 1020(実数)

 
εmεm 要素内の応力が0に設定される最大引張破壊ひずみ

デフォルト = 2.0 x 1020(実数)

 
Nfunct 関数の数(1Nfunct1001Nfunct100 )。

(整数)

 
Fsmooth ひずみ速度スムージングオプションフラグ。
= 0(デフォルト)
ひずみ速度を平滑化しません。
= 1
ひずみ速度スムージングはアクティブ。

(整数)

 
Chard 硬化係数。
= 0
=硬化は完全等方性モデルです。
= 1
硬化は運動学的Prager-Zieglerモデルです。
= 01の値
硬化は2つのモデル間で補間されます。

(実数)

 
Fcut ひずみ速度フィルタリングのカットオフ周波数。シェルおよびソリッド要素でのみ利用可能、Appendix: フィルタリング

デフォルト = 1.0 x 1020(実数)

[Hz][Hz]
VP ひずみ速度選択フラグ
= 0(デフォルト)
降伏応力に対するひずみ速度効果は全ひずみ速度に依存します。
= 1
降伏応力に対するひずみ速度効果は塑性ひずみ速度に依存します。
この場合、ひずみ速度のフィルタリングはないので、FsmoothFcutは使用されません。

(整数)

 
εfεf 要素が削除される引張ひずみ

デフォルト = 3.0 x 1020(実数)



 
fct_IDp 降伏係数対圧力関数 7

デフォルト = 0(整数)

 
Fscale fct_IDpの降伏係数のスケールファクター

デフォルト = 1.0(実数)

[Pa][Pa]
fct_IDE ヤング率のスケールファクターの関数ID(ヤング率が塑性ひずみの関数である場合)

デフォルト = 0: この場合はヤング率の進展はEintおよびCEに応じて決まります。

(整数)

 
Eint 無限の塑性ひずみに対する飽和ヤング率

(実数)

 
CE ヤング率進展のパラメータ

(実数)

 
fct_ID1 ひずみ速度 ˙ε1˙ε1 に対応する降伏応力関数1の識別子

(整数)

 
fct_ID2 ひずみ速度 ˙ε2˙ε2 に対応する降伏応力関数2の識別子

(整数)

 
fct_ID3 ひずみ速度 ˙ε3˙ε3 に対応する降伏応力関数3の識別子

(整数)

 
fct_ID4 ひずみ速度 ˙ε4˙ε4 に対応する降伏応力関数4の識別子

(整数)

 
fct_ID5 ひずみ速度 ˙ε5˙ε5 に対応する降伏応力関数5の識別子

(整数)

 
Fscale1 fct_ID1の縦軸(応力)のスケールファクター

デフォルト = 1.0(実数)

[Pa][Pa]
Fscale2 fct_ID2の縦軸(応力)のスケールファクター

デフォルト = 1.0(実数)

[Pa][Pa]
Fscale3 fct_ID3の縦軸(応力)のスケールファクター

デフォルト = 1.0(実数)

[Pa][Pa]
Fscale4 fct_ID4の縦軸(応力)のスケールファクター

デフォルト = 1.0(実数)

[Pa][Pa]
Fscale5 fct_ID5の縦軸(応力)のスケールファクター

デフォルト = 1.0(実数)

[Pa][Pa]
˙ε1˙ε1 VP =0の場合、fct_ID1の全ひずみ速度

VP =1の場合、fct_ID1の塑性ひずみ速度

(実数)

[1s][1s]
˙ε2˙ε2 VP =0の場合、fct_ID2の全ひずみ速度

VP =1の場合、fct_ID2の塑性ひずみ速度

(実数)

[1s][1s]
˙ε3˙ε3 VP =0の場合、fct_ID3の全ひずみ速度

VP =1の場合、fct_ID3の塑性ひずみ速度

(実数)

[1s][1s]
˙ε4˙ε4 VP =0の場合、fct_ID4の全ひずみ速度

VP =1の場合、fct_ID4の塑性ひずみ速度

(実数)

[1s][1s]
˙ε5˙ε5 VP =0の場合、fct_ID5の全ひずみ速度

VP =1の場合、fct_ID5の塑性ひずみ速度

(実数)

[1s][1s]

例(アルミニウム)

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/PLAS_TAB/1/1
Aluminium_example
#              RHO_I
               .0027                   0
#                  E                  Nu           Eps_p_max               Eps_t               Eps_m
               60400                 .33                   0                   0                   0
#  N_funct  F_smooth              C_hard               F_cut               Eps_f                  VP
        14         0                   0                   0                   0                   0
#  fct_IDp              Fscale   Fct_IDE                EInf                  CE
         0                   0         0                   0                   0
# func_ID1  func_ID2  func_ID3  func_ID4  func_ID5
         1         2         3         4         5
         6         7         8         9        10
        11        12        13        14
#           Fscale_1            Fscale_2            Fscale_3            Fscale_4            Fscale_5
                   1                 1.2                 1.4                 1.6                 1.9
                  10                10.2                10.4                10.6                10.9
                  20                20.2                20.4                20.6
#          Eps_dot_1           Eps_dot_2           Eps_dot_3           Eps_dot_4           Eps_dot_5
                   0                  20                  30                  40                  50
                 110                 120                 130                 140                 150
                 210                 220                 230                 240
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  3. FUNCTIONS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/1
function_36
#                  X                   Y
                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
                .017                 136                                                            
                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                          
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/2
function_36
#                  X                   Y
                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
                .017                 136                                                            
                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/3
function_36
#                  X                   Y
                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
                .017                 136                                                            
                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                           
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/4
function_36
#                  X                   Y
                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
                .017                 136                                                            
                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                           
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/5
function_36
#                  X                   Y
                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
                .017                 136                                                            
                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/6
function_36
#                  X                   Y
                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
                .017                 136                                                            
                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                           
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/7
function_36
#                  X                   Y
                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
                .017                 136                                                            
                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                           
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/8
function_36
#                  X                   Y
                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
                .017                 136                                                            
                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/9
function_36
#                  X                   Y
                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
                .017                 136                                                            
                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                           
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/10
function_36
#                  X                   Y
                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
                .017                 136                                                            
                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                           
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/11
function_36
#                  X                   Y
                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
                .017                 136                                                            
                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                           
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/12
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                   0                  90                                                            
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                .075                 170                                                           
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/FUNCT/13
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              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
                .009                 121                                                            
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                .021                 143                                                           
                .036                 156                                                           
                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/14
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                   0                  90                                                            
              2.5E-4                 100                                                           
                .001                 104                                                           
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                .017                 136                                                            
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                .045                 162                                                         
                .055                 165                                                           
                .072                 170                                                           
                .075                 170                                                           
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

コメント

  1. 降伏応力関数(塑性ひずみと応力の関係)の最初のポイントでは、塑性ひずみの値はゼロである必要があります。最初の(静的)関数の最後のポイントの応力が0に等しい場合、 εmaxpεmaxp のデフォルト値は εpεp の対応値に設定されます。
  2. 要素の削除:
    • εpεp (塑性ひずみ)が1つの積分点で εmaxpεmaxp に到達すると要素が削除されます。
    • ε1ε1 εtεt に到達すると、応力は次の関係式に従って減少します: (1)
      σ=σ(εmε1εmεt)σ=σ(εmε1εmεt)
    • ε1ε1 (最大主ひずみ)が εmεm ε1>εmε1>εm )に到達すると、要素の応力は0に減少します(ただし、要素は削除されません)。
    • ε1ε1 (最大主ひずみ)が εfεf (最大引張破壊ひずみ)に達した場合、その要素は削除されます。
  3. 全体定式化(シェルプロパティキーワードでN=0)では、硬化は完全等方性になり、移動硬化モデルを使用できません。
  4. 運動学的硬化およびひずみ速度依存の場合、降伏応力はひずみ速度に依存します。
  5. ひずみ速度のフィルタリングは、ひずみ速度のスムージングに使用されます。
  6. fct_ID1の第1の関数は、0から対応するひずみ速度、すなわち、ひずみ速度1までのひずみ速度値に使用されます。ただし、モデルで使用する最後の関数は、最大ひずみ速度までは拡張されません。この関数よりより高いひずみ速度では、線形外挿が適用されます。これによって不安定性および / または異常な変形が発生する場合があります。この不安定性は、かなり高いひずみ速度で、最終ひずみ速度に対応する応力ひずみ曲線を反復することで解決できます。


    図 1.
  7. fct_IDpは、特定の材料における引張と圧縮の挙動の区別(圧力依存降伏)に使用されます。これは、シェル要素およびソリッド要素の両方に利用可能です。したがって、有効降伏応力は公称降伏応力に実際の圧力に対応する降伏係数を乗じることによって得られます。
  8. ˙ε˙εn˙ε˙εn の場合、降伏応力は fnfn fn1fn1 の間で補間されます。
  9. ˙ε˙ε1˙ε˙ε1 の場合、関数 f1f1 が使用されます。
  10. ˙εmax˙εmax を超えた場合、降伏応力は外挿されます。

    mat_law36_yield_stress
    図 2.
    ここで、
    ˙ε˙ε
    VP =0の全ひずみ速度
    ˙ε
    VP =1の塑性ひずみ速度
  11. それぞれのひずみ速度に対して個別の関数を定義する必要があります。
  12. ひずみ速度の値は、厳密に昇順で指定する必要があります。
  13. ヤング率の進展:
    • fct_IDE > 0であれば、この曲線は等価な塑性ひずみによるヤング率の進展に対するスケールファクターを定義します。これは、関数 f(ˉεp) によって以下のようにヤング率がスケーリングされることを意味します: (2)
      E(t)=f(ˉεp)E

      このスケールファクターの初期値は1で、この値から減少していきます。

    • fct_IDE = 0の場合、ヤング率は次のように計算されます:(3)
      E(t)=E(EEinf)(1exp(CEˉεp))
      ここで、 E Einf はそれぞれ初期と漸近するヤング率の値で、 ˉεp は累積の相当塑性ひずみです。
      注: fct_IDE = 0 CE = 0の場合、ヤング率 E が一定になります。