/MAT/LAW79 (JOHN_HOLM)

ブロックフォーマットキーワード この材料則はセラミックスやガラスの様な脆性材料の挙動を記述します。インプリメンテーションは2次Johnson-Holmquistモデル: JH-2。

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW79/mat_ID/unit_IDまたは/MAT/JOHN_HOLM/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρ i ρ 0            
G              
a b m n  
c ε ˙ 0 σ f max *        
T HEL PHEL        
D1 D2          
K1 K2 K3 β    

定義

フィールド 内容 SI 単位の例
mat_ID 材料識別子

(整数、最大10桁)

 
unit_ID 単位識別子

(整数、最大10桁)

 
mat_title 材料のタイトル

(文字、最大100文字)

 
ρ i 初期密度

(実数)

[ kg m 3 ]
ρ 0 E.O.S(状態方程式)で使用される基準密度

デフォルト = ρ 0 = ρ i (実数)

[ kg m 3 ]
G せん断係数

(実数)

[ Pa ]
a 無傷基準化強度定数 1

(実数)

 
b 破壊基準化強度定数 1

(実数)

 
m 破壊強度圧力指数 1

(実数)

 
n 無傷強度圧力指数 1

(実数)

 
c ひずみ速度係数。
= 0(デフォルト)
ひずみ速度効果はなし

(実数)

 
ε ˙ 0 参照ひずみ速度

通常 = 1(実数)

[ 1 s ]
σ f max * 最大基準化破壊強度

デフォルト = 1030(実数)

 
T 最大圧力引張強度

デフォルト = 1030(実数)

[ Pa ]
HEL Hugoniot弾性限界

(実数)

[ Pa ]
PHEL Hugoniot弾性限界における圧力

(実数)

[ Pa ]
D1 損傷定数 2

(実数)

 
D2 損傷指数 2

(実数)

 
K1 体積弾性率。

(実数)

[ Pa ]
K2 圧力係数 3

(実数)

[ Pa ]
K3 圧力係数 3

(実数)

[ Pa ]
β 体積圧力係数 0 < β < 1

(実数)

 

入力の例

  B4C [2] Al2O3 [1]
ρ 0 [ kg m 3 ] 2510 3700
G [GPA] 197 90
a 0.927 0.93
b 0.70 0.31
m 0.85 0.6
n 0.67 0.6
c 0.005 0
σ f max * 0.2 -
T [GPA] 0.26 0.2
HEL [GPA] 19.0 2.8
PHEL [GPA] 8.71 1.46
D1 0.001 0.005
D2 0.5 1
K1 [GPA] 233 131
K2 [GPA] -593 0
K3 [GPA] 2800 0
β 1 1

例 (AL2O3)

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW79/1/1
Al2O3
#              RHO_I               RHO_0              
               .0037                   0                   
#                  G
               90160
#                  a                   b                   m                   n
                 .93                   0                   0                  .6
#                  c                EPS0          SIGMA_FMAX
                   0                .001               1E-30
#                  T                 HEL                PHEL
                 200                2790                1460
#                 D1                  D2
                   0                   0
#                 K1                  K2                  K3                BETA
              130950                   0                   0                   1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

コメント

  1. 基準化された相当応力を記述する式は下記のとおりです:(1)
    σ * = ( 1 D ) σ i * + D σ f *
    ここで無傷材料の相当応力は:(2)
    σ i * = a ( P * + T * ) n ( 1 + c ln ε ˙ ε ˙ 0 )
    そして破壊された材料の相当応力は:(3)
    σ f * = b ( P * ) m ( 1 + c ln ε ˙ ε ˙ 0 ) < σ f max *
    Hugoniot弾性限界で基準化された応力は:(4)
    σ HEL = 3 2 ( HEL P HEL )

    σ * = σ σ HEL と圧力がPHELに基準化されると:

    P * = P P H E L MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGqbWaaW baaSqabeaacaGGQaaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGqbaabaGaamiu amaaBaaaleaacaWGibGaamyraiaadYeaaeqaaaaaaaa@3D6D@ および T * = T P HEL MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGubWaaW baaSqabeaacaGGQaaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGubaabaGaamiu amaaBaaaleaacaWGibGaamyraiaadYeaaeqaaaaaaaa@3D74@

  2. 損傷累積は:(5)
    D = Δ ε f p ε f p
    ここで、破壊する塑性ひずみは:(6)
    ε f p = D 1 ( P * + T * ) D 2
  3. 状態方程式は: (7)
    P = K 1 μ + K 2 μ 2 + K 3 μ 3 + Δ P
    ここで体積圧力 Δ P は弾性エネルギー損失 Δ U の多項式静水圧エネルギーの関数に変換されます:(8)
    Δ P t + Δ t = K 1 μ + ( K 1 μ + Δ P t ) 2 + 2 β K 1 Δ U
  4. 時刻歴およびアニメーション出力は、これらUSRi変数を用いて入手することが可能です。
    • USR3: 損傷 D
    • USR4: 体積圧力 Δ P
    • USR5: 降伏応力
1 An improved computational constitutive model for brittle materials, G.R.Johnson, T.J.Holmquist, American Institute of Physics, 1994.
2 Response of boron carbide subjected to large strains, high strain rates, and high pressures G.R. Johnson, T.J.Holmquist, Journal of Applied Physics, Volume 85, #12, June 1999.