/MAT/LAW78

ブロックフォーマットキーワード この法則は、金属の大規模ひずみ周期的塑性を記述するためのYoshida-Uemoriモデルです。また、この法則は、2曲面理論(降伏曲面と境界曲面)の枠組みに基づいています。

塑性変形では、降伏曲面が境界曲面内部を移動するだけでそのサイズは変化しません。境界曲面はサイズと位置の両方が変化します。この法則では、ヤング率の塑性ひずみ依存性と加工硬化停滞の影響も考慮されます。SPHに関してはソリッドにのみ適合し、/SPH/WavesCompressionテストで検証できます。ソリッドのバージョンは等方性のみです。シェルのバージョンはHill規準に基づいた異方性です。

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρ i                
E ν            
Y b C h B0
m Rsat OptR C1 C2  
r00 r45 r90 Mexp Icrit  
fct_IDE   Einf CE        

定義

フィールド 内容 SI 単位の例
mat_ID 材料識別子

(整数、最大10桁)

 
unit_ID 単位識別子

(整数、最大10桁)

 
mat_title 材料のタイトル

(文字、最大100文字)

 
ρ i 初期密度

(実数)

[ kg m 3 ]
E ヤング率

(実数)

[ Pa ]
ν ポアソン比

(実数)

 
Y 降伏応力。

(実数)

[ Pa ]
b 境界曲面の中心

(実数)

[ Pa ]
C 降伏曲面の移動硬化則に関するパラメータ

(実数)

 
h 加工硬化停滞を制御するための材料パラメータ

(実数)

 
B0 境界曲面の初期サイズ

(実数)

[ Pa ]
m 両方の曲面の等方と移動硬化のパラメータ

(実数)

 
Rsat 等方硬化応力の飽和値

(実数)

[ Pa ]
OptR 修正等方硬化則のフラグ(シェルのみ使用可能):
= 0(デフォルト)
Yoshida定式化
=1
修正定式化(C1C2を定義)

(整数)

 
C1C2 境界曲面等方硬化の修正定式化の定数(シェルのみ使用可能)

(実数)

 
r00 シェル要素に使用するランクフォードパラメータ(0°)

デフォルト = 1.0(実数)

 
r45 シェル要素に使用するランクフォードパラメータ(45°)

デフォルト = 1.0(実数)

 
r90 シェル要素に使用するランクフォードパラメータ(90°)

デフォルト = 1.0(実数)

 
Mexp シェル要素のBarlat 1989降伏基準の指数部 M MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaSqaaabaaaaaaaaape Gaamytaaaa@36DF@ 。コメント7を参照してください。
> 2.0
2.0を上回る値であれば有効です。
= 6.0(デフォルト)
体心立法(BCC)材料用
= 8.0
面心立法(FCC)材料用

(実数)

 
Icrit 塑性基準の選択フラグ。
= 0
1に設定されます。
= 1(デフォルト)
Hill 1948
= 2
Barlat 1989。シェル要素でのみ使用できます。
(整数)
 
fct_IDE 有効塑性ひずみに対するヤング率の進展のスケールファクターを定義する関数ID 8

(整数)

 
Einf ヤング率の漸近値

(実数)

[ Pa ]
CE ヤング率の有効塑性ひずみ依存性を制御するためのパラメータ

(実数)

 

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW78/1/1
DP600-HDG
#              RHO_I
              7.8E-9
#                  E                  NU
              206000                  .3
#                  Y                   B                   C                   H                  B0
                 420                 112                 200                   0                 555
#                  m                RSAT      OPTR                  C1                  C2
                  12                 190         0                   1                   1
#                 R0                 R45                 R90                Mexp     Icrit
                   1                   1                   1
#  Fct_IDE                          EINF                  CE
         0                             1              163000
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

コメント

  1. ソリッド要素ではvon Mises降伏基準が用いられ、その降伏関数は次のように表されます:(1)
    f = 3 2 ( s α ) : ( s α ) Y 2
    シェル要素ではHill(1948)またはBarlat(1989)の降伏基準を使用します。これによって、異方性材料をモデル化できます。
    • Hillの基準は次の式で表すことができます。(2)
      f = φ ( σ α ) Y 2
      ここで、
      Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGzbaaaa@373C@
      降伏応力。
      α MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWHXoaaaa@379B@
      全逆応力。
      A = σ α MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWHbbGaey ypa0JaaC4WdiabgkHiTiaahg7aaaa@3BA7@ ,であれば、 φ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHgpGAaa a@381B@ は次のようになります。(3)
      φ(A)= A xx 2 2 r 0 1+ r 0 A xx A yy + r 0 ( 1+ r 90 ) r 90 ( 1+ r 0 ) A yy 2 + r 0 + r 90 r 90 ( 1+ r 0 ) ( 2 r 45 +1 ) A xy 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHgpGAca GGOaGaamyqaiaacMcacqGH9aqpcaWGbbWaa0baaSqaaiaadIhacaWG 4baabaGaaGOmaaaakiabgkHiTmaalaaabaGaaGOmaiaadkhadaWgaa WcbaGaaGimaaqabaaakeaacaaIXaGaey4kaSIaamOCamaaBaaaleaa caaIWaaabeaaaaGccaWGbbWaaSbaaSqaaiaadIhacaWG4baabeaaki aadgeadaWgaaWcbaGaamyEaiaadMhaaeqaaOGaey4kaSYaaSaaaeaa caWGYbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOWaaeWaaeaacaaIXaGaey4kaS IaamOCamaaBaaaleaacaaI5aGaaGimaaqabaaakiaawIcacaGLPaaa aeaacaWGYbWaaSbaaSqaaiaaiMdacaaIWaaabeaakmaabmaabaGaaG ymaiabgUcaRiaadkhadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaakiaawIcacaGL PaaaaaGaamyqamaaDaaaleaacaWG5bGaamyEaaqaaiaaikdaaaGccq GHRaWkdaWcaaqaaiaadkhadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccqGHRaWk caWGYbWaaSbaaSqaaiaaiMdacaaIWaaabeaaaOqaaiaadkhadaWgaa WcbaGaaGyoaiaaicdaaeqaaOWaaeWaaeaacaaIXaGaey4kaSIaamOC amaaBaaaleaacaaIWaaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaadaqadaqaai aaikdacaWGYbWaaSbaaSqaaiaaisdacaaI1aaabeaakiabgUcaRiaa igdaaiaawIcacaGLPaaacaWGbbWaa0baaSqaaiaadIhacaWG5baaba GaaGOmaaaaaaa@786C@
    • Barlatの基準は次の式で表すことができます。(4)
      f=ϕ( σα )2 Y M MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOzaiabg2da9iabew9aMnaabmaapaqaaGqad8qacaWFdpGaeyOe I0Iaa8xSdaGaayjkaiaawMcaaiabgkHiTiaaikdacaWGzbWdamaaCa aaleqabaWdbiaad2eaaaaaaa@4287@

      M MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaSqaaabaaaaaaaaape Gaamytaaaa@36DF@ はBarlatの降伏基準の指数部です。

      ϕ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaeqy1dygaaa@37D4@ は次のように記述できます。(5)
      ϕ ( A ) = a | K 1 + K 2 | M +   a | K 1 K 2 | M + c | 2 K 2 | M MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaeqy1dy2aaeWaa8aabaWdbiaadgeaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqp caWGHbWaaqWaa8aabaWdbiaadUeapaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapa qabaGcpeGaey4kaSIaam4sa8aadaWgaaWcbaWdbiaaikdaa8aabeaa aOWdbiaawEa7caGLiWoapaWaaWbaaSqabeaapeGaamytaaaakiabgU caRiaacckacaWGHbWaaqWaa8aabaWdbiaadUeapaWaaSbaaSqaa8qa caaIXaaapaqabaGcpeGaeyOeI0Iaam4sa8aadaWgaaWcbaWdbiaaik daa8aabeaaaOWdbiaawEa7caGLiWoapaWaaWbaaSqabeaapeGaamyt aaaakiabgUcaRiaadogadaabdaWdaeaapeGaaGOmaiaadUeapaWaaS baaSqaa8qacaaIYaaapaqabaaak8qacaGLhWUaayjcSdWdamaaCaaa leqabaWdbiaad2eaaaaaaa@5A9E@

      ここで、

      K 1 =   A x x + h A y y 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4sa8aadaWgaaWcbaWdbiaaigdaa8aabeaak8qacqGH9aqpcaGG GcWaaSaaa8aabaWdbiaadgeapaWaaSbaaSqaa8qacaWG4bGaamiEaa WdaeqaaOWdbiabgUcaRiaadIgacaWGbbWdamaaBaaaleaapeGaamyE aiaadMhaa8aabeaaaOqaa8qacaaIYaaaaaaa@4359@ および K 2 = ( A x x h A y y 2 ) 2 + p 2 A x y 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4sa8aadaWgaaWcbaWdbiaaikdaa8aabeaak8qacqGH9aqpdaGc aaWdaeaapeWaaeWaa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaWGbbWdamaaBa aaleaapeGaamiEaiaadIhaa8aabeaak8qacqGHsislcaWGObGaamyq a8aadaWgaaWcbaWdbiaadMhacaWG5baapaqabaaakeaapeGaaGOmaa aaaiaawIcacaGLPaaapaWaaWbaaSqabeaapeGaaGOmaaaakiabgUca RiaadchapaWaaWbaaSqabeaapeGaaGOmaaaakiaadgeapaWaa0baaS qaa8qacaWG4bGaamyEaaWdaeaapeGaaGOmaaaaaeqaaaaa@4BFB@ となります。

      a MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamiAaaaa@36F9@ c MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamiAaaaa@36F9@ 、および h MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamiAaaaa@36F9@ の各パラメータはランクフォード係数から算出されます。

      a = 2 2 r 00 1 + r 00   r 90 1 + r 90 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamyyaiabg2da9iaaikdacqGHsislcaaIYaWaaOaaa8aabaWdbmaa laaapaqaa8qacaWGYbWdamaaBaaaleaapeGaaGimaiaaicdaa8aabe aaaOqaa8qacaaIXaGaey4kaSIaamOCa8aadaWgaaWcbaWdbiaaicda caaIWaaapaqabaaaaOWdbiaacckadaWcaaWdaeaapeGaamOCa8aada WgaaWcbaWdbiaaiMdacaaIWaaapaqabaaakeaapeGaaGymaiabgUca RiaadkhapaWaaSbaaSqaa8qacaaI5aGaaGimaaWdaeqaaaaaa8qabe aaaaa@4ACC@ c = 2 a MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4yaiabg2da9iaaikdacqGHsislcaWGHbaaaa@3A89@ h =   r 00 1 + r 00   1 + r 90 r 90   MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamiAaiabg2da9iaacckadaGcaaWdaeaapeWaaSaaa8aabaWdbiaa dkhapaWaaSbaaSqaa8qacaaIWaGaaGimaaWdaeqaaaGcbaWdbiaaig dacqGHRaWkcaWGYbWdamaaBaaaleaapeGaaGimaiaaicdaa8aabeaa aaGcpeGaaiiOamaalaaapaqaa8qacaaIXaGaey4kaSIaamOCa8aada WgaaWcbaWdbiaaiMdacaaIWaaapaqabaaakeaapeGaamOCa8aadaWg aaWcbaWdbiaaiMdacaaIWaaapaqabaaaaaWdbeqaaOGaaiiOaaaa@4AC0@

      パラメータ p MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamiAaaaa@36F9@ は次の式を解くことで求めることができます。(6)
      2 M Y M ( f A x x +   f A y y ) σ 45 1 r 45 = 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaSaaa8aabaWdbiaaikdacaWGnbGaamywa8aadaahaaWcbeqaa8qa caWGnbaaaaGcpaqaa8qadaqadaWdaeaapeWaaSaaa8aabaWdbiabgk Gi2kaadAgaa8aabaWdbiabgkGi2kaadgeapaWaaSbaaSqaa8qacaWG 4bGaamiEaaWdaeqaaaaak8qacqGHRaWkcaGGGcWaaSaaa8aabaWdbi abgkGi2kaadAgaa8aabaWdbiabgkGi2kaadgeapaWaaSbaaSqaa8qa caWG5bGaamyEaaWdaeqaaaaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacqaHdpWCpa WaaSbaaSqaa8qacaaI0aGaaGynaaWdaeqaaaaak8qacqGHsislcaaI XaGaeyOeI0IaamOCa8aadaWgaaWcbaWdbiaaisdacaaI1aaapaqaba GcpeGaeyypa0JaaGimaaaa@5701@
  2. 降伏応力、ポアソン比、およびヤング率は真に正にする必要があります。その他のパラメータは非負値にする必要があります。
  3. 2曲面モデルの慨略図を図 1に示します。
    ここで、0は降伏曲面の元の中心であり、中心 α と半径Yを持つ降伏曲面がB+Rによって指定されたサイズと中心の位置を示すテンソル β を持つ境界曲面内部を運動学的に移動しています。

    law78_2-surface_model
    図 1. 2曲面モデルの概略図
  4. 降伏曲面は移動硬化を受けます。その移動は以下の式の α * により記述されます:
    α ˙ * = C [ ( a Y ) ( σ α ) a α * α * ] ε ¯ ˙ p
    シェル要素に対して
    α ˙ * = C [ ( 2 3 ) a ε ˙ p a α * α * ε ¯ ˙ P ]
    ソリッド要素に対して
    ここで、
    • ε ¯ ˙ p は相当塑性ひずみ速度
    • C およびaは材料パラメータ。そして a = B + R Y
    • α = α * + β は全後退応力
  5. 境界曲面は等方-移動硬化を受けます。等方硬化の進展の式は:
    R ˙ = m ( R sat R ) ε ¯ ˙ p
    デフォルト(OptR = 0の場合)のYoshidaの表現
    R = R sat [ ( C 1 + ε ¯ p ) C 2 C 1 C 2 ]
    OptR = 1の場合、シェル要素でのみ使用可能
    境界曲面の移動硬化の進展の式は:(7)
    β ˙ = m ( 2 3 b ε ˙ p β ε ¯ ˙ p )
  6. 除荷の間の加工硬化の停滞はJ2-タイプの曲面 g σ を半径rと中心qを用いて表現されます:(8)
    g σ ( β , q , r ) = 3 2 ( β q ) : ( β q ) r 2 q ˙ = μ ( β q ) r = h Γ ˙ , Γ ˙ 3 ( β q ) : β ˙ 2 r

    ここで、 β は曲面 g σ の内側か曲面上です。

  7. Barlatの降伏基準(1989)の指数部は、材料の微細構造を考慮することによって設定できます。2.0を上回る値であれば有効ですが、一般的には次のように設定します。
    • Mexp = 6.0(デフォルト): 体心立法(BCC)材料の場合
    • Mexp = 8.0: 面心立法(FCC)材料の場合
  8. ヤング率の進展:
    • fct_IDE > 0であれば、この曲線は等価な塑性ひずみによるヤング率の進展に対するスケールファクターを定義します。これは、関数 f ( ε ¯ p ) によって以下のようにヤング率がスケーリングされることを意味します:
      • E ( t ) = E f ( ε ¯ p )

      このスケールファクターの初期値は1で、この値から減少していきます。

    • fct_IDE = 0の場合、ヤング率は次のように計算されます:(9)
      E ( t ) = E ( E E inf ) [ 1 exp ( C E ε ¯ p ) ]

      ここで、

      EEinfはそれぞれ初期と漸近するヤング率の値で、 ε ¯ p は累積の相当塑性ひずみです。

      注: fct_IDE = 0CE = 0の場合、ヤング率Eが一定になります。
  9. この材料則は陰解法解析では利用できません。