/MAT/LAW72 (HILL_MMC)

ブロックフォーマットキーワード この材料則は、修正Mohr破壊基準を使用して異方性Hill材料を記述します。この材料則は、シェルおよびソリッドに対して使用可能です。

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW72/mat_ID/unit_IDまたは/MAT/HILL_MMC/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρ i                
E v        
σy0 εp0 n F G
H N L M  
C1 C2 C3 m Dc

定義

フィールド 内容 SI 単位の例
mat_ID 材料識別子

(整数、最大10桁)

 
unit_ID 単位識別子

(整数、最大10桁)

 
mat_title 材料のタイトル

(文字、最大100文字)

 
ρ i 初期密度

(実数)

[ kg m 3 ]
E 初期ヤング率

(実数)

[ Pa ]
v ポアソン比。

(実数)

 
σ y 0 初期降伏応力

デフォルト = 1030(実数)

[ Pa ]
ε p 0 初期塑性ひずみ

(実数)

 
n Swift硬化の等方性関数の指数部:

σ y = σ y 0 ( ε p + ε p 0 ) n

MMC破壊方程式の指数部としても使用します。 2

(実数)

 
FGHLMN 6つのHILL材料異方性パラメータ

(実数)

 
C1 MMC破壊モデルの第1パラメータ

(実数)

 
C2 MMC破壊モデルの第2パラメータ

(実数)

[ Pa ]
C3 MMC破壊モデルの第3パラメータ

(実数)

 
m 軟化関数の指数部 3

(実数)

 
Dc 臨界損傷
= 1(デフォルト)
損傷が1に達すると要素は削除されます。
> 1
降伏応力は軟化関数によって修正されます 3
損傷が臨界損傷値に達すると、要素は削除されます。

(実数)

 

例(金属)

この材料の例では、材料の軟化と破断を検討します。MMCパラメータC1C2、およびC2を使用して、単軸引張試験における破断ひずみが0.98と計算されます。m=0.5とした単軸引張試験では0.98で材料の軟化が始まり、 0.98 × D c MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaaIWaGaai OlaiaaiMdacaaI4aGaey41aqRaamiramaaBaaaleaacaWGJbaabeaa aaa@3E4D@ に達するまで継続します。


図 1.
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW72/1/1
Metal
#              RHO_I
              0.0028
#                  E                  nu
              200E+3                 0.3
#               Sig0                Eps0                   n                   F                   G
                1276             1.63E-3               0.265                 0.5                 0.5
#                  H                   N                   L                   M
                 0.5                 1.5                   0                   0
#                 C1                  C2                  C3                   m                  Dc
                0.12                 720               1.095                 0.5                 1.1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

コメント

  1. 3D等価Hill応力は:(1)
    f = F ( σ yy σ zz ) 2 + G ( σ zz σ xx ) 2 + H ( σ xx σ yy ) 2 + 2 L σ yz 2 + 2 M σ zx 2 + 2 N σ xy 2
    シェル要素の場合:(2)
    f = F σ yy 2 + G σ xx 2 + H ( σ xx σ yy ) 2 + 2 N σ xy 2
  2. MMC破壊基準は:(3)
    D = 0 ε p d ε p ε f ( θ , η )
    • 異方性3Dモデル(4)
      ε f ( θ , η ) = { σ y 0 C 2 [ C 3 + 3 2 3 ( 1 C 3 ) ( sec ( θ π 6 ) 1 ) ] [ 1 + C 1 2 3 cos ( θ π 6 ) + C 1 ( η + 1 3 ) sin ( θ π 6 ) ] } 1 n

      このとき、

      θ はLode角 θ = 1 2 π ar cos ζ

      で、Lode角パラメータ ζ = 27 2 J 3 σ VM 3

      J 3 は偏差応力の第3不変量

      η は応力の3軸性で、 η = 1 3 ( σ xx + σ yy + σ zz ) σ VM

    • 2D異方性モデル(5)
      ε f ( θ , η ) = { σ y 0 C 2 f 3 [ ( 1 + C 1 2 3 f 1 ) + C 1 ( η + f 2 3 ) ] } 1 n
      ここで、(6)
      f 1 = cos { 1 3 arcsin [ 27 2 η ( η 2 1 3 ) ] }
      (7)
      f 2 = sin { 1 3 arcsin [ 27 2 η ( η 2 1 3 ) ] }
      (8)
      f 3 = C 3 + 3 2 3 ( 1 C 3 ) ( 1 f 1 1 )
  3. MMC破壊基準による破壊と損傷:
    • D = 1の場合: 破壊の始まり
    • 1 < D <Dcの場合: 降伏応力に軟化関数 β が掛けられ、変形抵抗を低減します。

      σ y = β σ y 0 ( ε p + ε p 0 ) n ここで、 β = ( D c D D c 1 ) m 0 < β < 1

    • DDcの場合、要素は削除されます。
    • 指数部mを使用して軟化の挙動が記述されます。m > 0の使用が推奨されます。

      0 < m < 1の場合、軟化曲線は凸状になります。

      m > 1の場合は凹状になります。軟化は ε f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaH1oqzda WgaaWcbaGaamOzaaqabaaaaa@3A25@ D c ε f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGebWaaS baaSqaaiaadogaaeqaaOGaeyyXICTaeqyTdu2aaSbaaSqaaiaadAga aeqaaaaa@3E56@ の間で発生します。塑性ひずみが D c ε f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGebWaaS baaSqaaiaadogaaeqaaOGaeyyXICTaeqyTdu2aaSbaaSqaaiaadAga aeqaaaaa@3E56@ (この例では D > D c MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGebGaey Opa4JaamiramaaBaaaleaacaWGJbaabeaaaaa@3B15@ )に達すると要素が削除されます。


      図 2.


      図 3.
  4. アニメーションファイルにユーザー変数を(Engineの/ANIM/Eltyp/Restypeで)表示可能で、時刻歴ファイルに(Starterの/TH/SHEL/TH/BRIC)で表示可能です:
    • USER1: 塑性ひずみ
    • USER2: 損傷値