弾塑性材料
Johnson-Cook(/MAT/LAW2)
- 塑性ひずみの影響
- ひずみ速度の影響
- 温度変化の影響
材料パラメータ
- Iflag=0: Johnson-Cookパラメータaa、bb、nn: アクティブ
- Iflag=1: 降伏応力、UTS(公称応力)、またはUTSでのひずみによる、新しい簡素化された入力
- Iflag= 0
-
(1) σ=a+b⋅εpnσ=a+b⋅εpn
ひずみ速度
温度変化
- TmeltTmelt
- 溶融温度(単位はケルビン)
- TrTr
- 室温(単位はケルビン)
- EintEint
- 内部エネルギー
硬化係数
金属は降伏するまで変形し、その後一般には硬化します(降伏応力は増加)。材料により硬化の様子は異なります(等方硬化、移動硬化など)。これは非常に重要な材料特性でもあります(スプリングバックの場合)。
LAW2では、オプションChard(硬化係数)を使用して、材料にどの硬化モデルを使用するかを記述します。この機能はLAW36、43、44、57、60、66、73、74でも使用できます。
- Chard= 0: 等方性モデル
- 1次元のケースでは、材料は降伏応力後に強化されます。前回の引張りの最大応力がそれに続く荷重での降伏となり、この新しい降伏応力はそれに続く引張りおよび圧縮での降伏応力と同じになります。
- Chard= 1: 運動学的Prager-Zieglerモデル
- Bauschinger効果(引張りによる硬化の後、圧縮による軟化が発生し、圧縮での平均降伏が低下する)をモデル化するには、移動硬化を使用します。
弾塑性区分線形材料(/MAT/LAW36)
LAW36では、さまざまなひずみ速度に対してさまざまな塑性応力-ひずみ曲線を直接定義できます。
ヤング率
- fct_IDEを使用したヤング率の更新(fct_IDE ≠ 0):
- EinfおよびCEを使用したヤング率の更新(fct_IDE = 0):
材料の挙動
HILL材料
Radioss材料則では、LAW32、LAW43、LAW72、LAW73、LAW74、LAW78およびLAW93はHILL基準を使用します。
HILL基準
- 3D等価HILL応力:
(8) f=√F(σyy−σzz)2+G(σzz−σxx)2+H(σxx−σyy)2+2Lσ2yz+2Mσ2zx+2Nσ2xy =√(G+H)︸σ2xx+(F+H)︸σ2yy+(F+G)︸σ2zz−2H︸σxxσyy−2F︸σyyσzz−2G︸σzzσxx+2L︸σ2yz+2M︸σ2zx+2N︸σ2xyf=√F(σyy−σzz)2+G(σzz−σxx)2+H(σxx−σyy)2+2Lσ2yz+2Mσ2zx+2Nσ2xy =√(G+H)σ2xx+(F+H)σ2yy+(F+G)σ2zz−2Hσxxσyy−2Fσyyσzz−2Gσzzσxx+2Lσ2yz+2Mσ2zx+2Nσ2xy - シェル要素:
(9) f=√Fσ2yy+Gσ2xx+H(σxx−σyy)2+2Nσ2xy=√(G+H)︸σ2xx+(F+H)︸σ2yy−2H︸σxxσyy+2N︸σ2xyf=√Fσ2yy+Gσ2xx+H(σxx−σyy)2+2Nσ2xy=√(G+H)σ2xx+(F+H)σ2yy−2Hσxxσyy+2Nσ2xy ここで、F、G、H、L、MおよびNは6つのHILL異方性パラメータ。シェル要素の場合、F、G、HおよびNのみが、必要とされる4つのHILLパラメータです。
LAW78ではHILL基準は:(10) φ(A)=1︸G+H⋅A2xx−2r01+r0︸2HAxxAyy+r0(1+r90)r90(1+r0)︸F+HA2yy+r0+r90r90(1+r0)(2r45+1)︸2NA2xy ランクフォードのパラメータを使ってHILLパラメータを決定する方法が2つあります。- ひずみ比 r00,r45,r90 (LAW32、LAW43、LAW72、LAW73)
- 降伏応力比 R11,R22,R33,R12,R13,R23 (LAW74、LAW93)
ひずみ比
ここで、αは、直交異方性方向1に対して成す角度です。
rα は、直交方向1の異なる角度で切断した異なる試料で測定することができます。r00は荷重方向が直交方向1に沿った引張試験から測定され、 r90 は荷重が直交方向1に直交する引張試験から測定されます。
ここで、G+H=1
R=r00+2r45+r904 | H=R1+R |
A1=H(1+1r00) | A2=H(1+1r90) |
A3=2H | A12=2H(r45+0.5)(1r00+1r90) |
これらはすべてランクフォードパラメータ(ひずみ比)r00,r45,r90を要求し、HILLパラメータAiはRadiossによって自動的に計算されます。
降伏応力比
- 引張試験からの降伏応力 σ11,σ22,σ33
- せん断試験からの降伏せん断応力 σ12,σ13,σ23
LAW93では、パラメータ入力が使用されている場合は初期応力パラメータσyを基準降伏応力 σ0とします。曲線入力を使用する場合は、曲線からの降伏応力を基準降伏応力 σ0とします。
F=12(1σ222+1σ233−1σ211) | G=12(1σ222+1σ233−1σ211) |
H=12(1σ222+1σ233−1σ211) | L=12σ223 |
M=12σ231 | N=12σ212 |
シェル要素の場合、M=N、L=Nとします。