/PROP/TYPE25 (SPR_AXI)

内容

図 1. 引張 / 圧縮	図 2. せん断（半径）
図 3. ねじり	図 4. 曲げ（半径）

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定義

コメント

1. スプリングのX方向は、スプリングの節点N1およびN2を使用して定義します。
   • スプリングの節点N3が定義されている場合、スプリングのY方向は、スプリングの節点N1およびN3を使用して定義します。N3、N2、およびN1は線状になるべきではありません。Z方向は次のようになります：(1)
     $$\mathbf{Z}=\mathbf{X}\mathbf{\Lambda }{\mathbf{Y}}^{\prime }$$
   • 要素の入力で節点N3が定義されておらず、プロパティ入力でスキューシステムが定義されている場合、Z方向は次のようになります：(2)
     $$\mathbf{Z}=\mathbf{X}\mathbf{\Lambda }{\mathbf{Y}}_{\mathit{skew}}$$
   • 節点N3もスキューシステムも入力で定義されていない場合、Z方向は次のようになります：(3)
     $$\mathbf{Z}=\mathbf{X}\mathbf{\Lambda }{\mathbf{Y}}_{\mathit{global}}$$

     
     
     図 5.

   • 最終的にY方向は次のようになります：(4)
     $$\mathbf{Y}=\mathbf{Z}\mathbf{\Lambda }\mathbf{X}$$
2. I_leng =0の場合、スプリングの力は次のように計算されます：

   線形スプリング：

   $\text{F}\left(\delta \right)=K_i{\delta }^i+C_i{\dot{\delta }}^i$ で、 $i$ =1、2

   $\text{M}\left(\theta \right)=K_i{\theta }^i+C_i{\dot{\theta }}^i$ で、 $i$ =3、4

   非線形スプリング：

   $\text{F}\left(\delta \right)=\text{f}\left(\frac{{\delta }^i}{Ascal{e}_i}\right)\left[A_i+B_i\ln \left|\frac{{\dot{\delta }}^i}{D_i}\right|+E_i\text{g}\left(\frac{{\dot{\delta }}^i}{F_i}\right)\right]+C_i{\dot{\delta }}^i+Hscal{e}_i\text{h}\left(\frac{{\dot{\delta }}^i}{F_i}\right)$ で、i=1、2

   $\text{M}\left(\theta \right)=\text{f}\left(\frac{{\theta }^i}{Ascal{e}_i}\right)\left[A_i+B_i\ln \left|\frac{{\dot{\theta }}^i}{D_i}\right|+E_i\text{g}\left(\frac{{\dot{\theta }}^i}{F_i}\right)\right]+C_i{\dot{\theta }}^i+Hscal{e}_i\text{h}\left(\frac{{\dot{\theta }}^i}{F_i}\right)$ で、i=3、4

   ここで、 $-l_0<\delta <+\infty$

   注:

   • ここで、 ${\delta }^i$ （ $-l_0<{\delta }^i<+\infty$ ）は対応する並進自由度に対するスプリング要素の現在の長さ $l$ と初期の長さ $l_0$ との差です。
   • ${\theta }^i$ は、対応する回転自由度に対するラジアンで表された相対角度です。
   • 線形スプリングの場合、 $\text{f}\left(\delta \right)$ 、 $\text{g}\left(\dot{\delta }\right)$ と $\text{h}\left(\dot{\delta }\right)\hspace{0.17em}\text{f}\left(\theta \right)$ 、 $\text{g}\left(\dot{\theta }\right)$ 、 $\text{h}\left(\dot{\theta }\right)$ は0の関数になり、A_i、B_i、E_i、Hscale_iは考慮されません。
   • 剛性関数 $\text{f}\left(\delta \right)$ （または $\text{f}\left(\theta \right)$ ）が要求された場合、 Kは除荷の勾配としてのみ使用されます。
   • Kが関数 $\text{f}\left(\delta \right)$ （または $\text{f}\left(\theta \right)$ ）の最大勾配よりも低い場合（Kは降伏曲線の最大勾配と一致しません）、Kは降伏曲線の最大勾配に設定されます。

   図 6. 線形スプリング	図 7. 非線形弾性スプリング、Hi=0
   図 8. 非線形弾塑性スプリング、Hi=1	図 9. 引張と圧縮における分離硬化を伴う非線形弾塑性スプリング、Hi=2
   図 10. 非線形弾塑性スプリング“移動”硬化、Hi=4	図 11. 非線形除荷を伴う非線形弾塑性スプリング、Hi=5
   図 12. 等方硬化と非線形除荷を伴う非線形弾塑性スプリング、Hi=6	図 13. 弾性ヒステリシスを伴う非線形スプリング、Hi=7

3. I_leng = 1の場合、すべての入力は単位長さあたりの値になります：
   • スプリング質量 = $M\cdot l_0$     スプリング剛性 = $\frac{K}{l_0}$    スプリングの減衰 =   $\frac{C}{l_0}$   スプリング慣性 = $I\cdot l_0$

     ここで、 $l_0$ は、スプリングの基準長さです。

   • スプリングの力は次のように計算されます。

     線形スプリングの場合：

     $\text{F}\left(\delta \right)=K_i{\epsilon }^i+C_i{\dot{\epsilon }}^i$ で、 $i$ =1、2

     $\text{M}\left(\theta \right)=K_i{\theta }^i+C_i{\dot{\theta }}^i$ で、 $i$ =3、4

     非線形スプリング：

     $\text{F}\left(\delta \right)=\text{f}\left(\frac{{\epsilon }^i}{Ascal{e}_i}\right)\left[A_i+B_i\ln \left|\frac{{\dot{\epsilon }}^i}{D_i}\right|+E_i\text{g}\left(\frac{{\dot{\epsilon }}^i}{F_i}\right)\right]+C_i{\dot{\epsilon }}^i+Hscal{e}_i\text{h}\left(\frac{{\dot{\epsilon }}^i}{F_i}\right)$ で、 $i$ =1、2

     $\text{M}\left(\theta \right)=\text{f}\left(\frac{{\theta }^i}{Ascal{e}_i}\right)\left[A_i+B_i\ln \left|\frac{{\dot{\theta }}^i}{D_i}\right|+E_i\text{g}\left(\frac{{\dot{\theta }}^i}{F_i}\right)\right]+C_i{\dot{\theta }}^i+Hscal{e}_i\text{h}\left(\frac{{\dot{\theta }}^i}{F_i}\right)$ で、 $i$ =3、4

     ここで、 ${\epsilon }^i$ は工学ひずみで、次のように定義されます：(5)

     $${\epsilon }^i=\frac{{\delta }^i}{l_0}$$

     工学ひずみと工学ひずみ速度に対して荷重関数を指定します。

     破壊基準は、ひずみに対して次のように定義されます。入力する正 / 負の破壊限界は、初期長さに関係付ける必要があります。 $l_0$

4. 硬化フラグが4の場合、硬化は運動学的です。下降伏曲線と上降伏曲線は同じになります。
5. 硬化フラグが5の場合、残差変形は次のように最大変位の関数になります：

   ${\delta }_{resid}^i=\mathrm{fct}\_I{D}_{3i}\left({\delta }_{\text{max}}^i\right)$ ここで、 $i$ =1,2

   ${\theta }_{resid}^i=\mathrm{fct}\_I{D}_{3i}\left({\theta }_{\text{max}}^i\right)$ ここで、 $i$ =3,4

6. 分離硬化モデル（硬化フラグH_i=2）および移動硬化モデル（硬化フラグH_i=4）は、軸方向（引張およびねじれ）においてのみ有効です。これらは、半径方向（せん断および曲げ）では使用できません。
7. 破壊基準：
   • 破壊基準が1方向I_fail=0の場合、1つの方向で破壊基準のうちの1つが満たされると、スプリングは即座に破壊します。

     $\left|\frac{{\delta }^i}{{\delta }_{\text{max}}^i}\right|\ge 1$ または $\left|\frac{{\delta }^i}{{\delta }_{\text{min}}^i}\right|\le 1$ 、ここで ${\delta }_{\text{max}}^i$ と ${\delta }_{\text{min}}^i$ は、方向 $i$ =1、2における破壊限界

     $\left|\frac{{\theta }^i}{{\theta }^i{}_{\text{max}}}\right|\ge 1$ または $\left|\frac{{\theta }^i}{{\theta }^i{}_{\text{min}}}\right|\le 1$ 、ここで ${\theta }_{\text{max}}^i$ と ${\theta }_{\text{min}}^i$ は、方向 $i$ =3、4における破壊限界

     各方向に対して ${\delta }_{\text{min}}^i$ （または ${\theta }_{\text{min}}^i$ ）は負にする必要があり、 ${\delta }_{\text{max}}^i$ （または ${\theta }_{\text{max}}^i$ ）は正にする必要があります。値がゼロの場合、破壊が考慮されなくなります。

   • 破壊基準が多方向でI_fail=1の場合、次の基準が満たされるとスプリングは壊れます：(6)
     $${\sum _{i=1,2}{\alpha }_i\left(\frac{{\delta }^i}{{\delta }^i{}_{fail}}\right)}^{{\beta }_i}+{\sum _{i=3,4}{\alpha }_i\left(\frac{{\theta }^i}{{\theta }^i{}_{fail}}\right)}^{{\beta }_i}\ge 1$$

     “古い”変位定式化（I_fail =0）では、係数 ${\alpha }_i$ と $\beta$ _i はそれぞれ1.0と2.0に等しくなります。

     新しい定式化（I_fail2 > 0）では、次のように並進自由度に対して速度に依存する破壊限界をモデル化することが可能です：(7)

     $${\delta }^i{}_{fail}=\{\begin{array}{c}{\delta }_{\text{max}}^i+c_i\cdot {\left|\frac{v^i}{v_0}\right|}^{ni},if\left({\delta }^i>0\right)\\ {\delta }_{\text{min}}^i-c_i\cdot {\left|\frac{v^i}{v_0}\right|}^{ni},if\left({\delta }^i\le 0\right)\end{array}$$

     ここで、 ${\delta }_{\text{min}}^i$ または ${\delta }_{\text{max}}^i$ は並進方向（5行目および8行目）における静的破壊限界、 ${\nu }_0$ は基準速度です。

   • 力とエネルギーの基準は、I_fail2=2または3でアクティブになります：(8)
     $${\delta }^i{}_{fail}={\delta }_{\text{max}}^i+c_i\cdot {\left|\frac{v^i}{v_0}\right|}^{ni},if\left({\delta }^i>0\right)$$

     この場合、変位値は正の破壊荷重または破壊エネルギーの値に置き換えられます。

     新しい定式化（I_fail2 =1）では、次のように回転自由度に対して速度に依存する破壊限界をモデル化することが可能です：(9)

     $${\theta }^i{}_{fail}=\{\begin{array}{c}{\theta }_{\text{max}}^i+c_i\cdot {\left|\frac{{\omega }^i}{{\omega }_0}\right|}^{ni},if\left({\theta }^i>0\right)\\ {\theta }_{\text{min}}^i-c_i\cdot {\left|\frac{{\omega }^i}{{\omega }_0}\right|}^{ni},if\left({\theta }^i\le 0\right)\end{array}$$

     ここで、 ${\theta }_{\text{min}}^i$ または ${\theta }_{\text{max}}^i$ は回転方向（11行目および14行目）における静的破壊限界、 $\omega$ ₀は基準速度です。

     モーメントとエネルギーの基準は、I_fail2=2または3でアクティブになります：(10)

     $${\theta }^i{}_{fail}={\theta }_{\text{max}}^i+c_i\cdot {\left|\frac{{\omega }^i}{{\omega }_0}\right|}^{ni},if\left({\theta }^i>0\right)$$

     この場合、回転値は正の破壊モーメントまたは破壊エネルギーの値に置き換えられます。

8. スプリングはセンサーでアクティブ化かつ / または非アクティブ化されます。
   • sens_ID ≠ 0かつI_sflag = 0の場合、スプリング要素はsens_IDによってアクティブになります。
   • sens_ID ≠ 0かつI_sflag = 1の場合、スプリング要素はsens_IDによって非アクティブになります。
   • センサーよるアクティブ化または非アクティブ化を伴うスプリング要素は、主にプリテンショナーモデルに使用されます。
   • スプリングをアクティブまたは非アクティブにするためにセンサーを使用する場合、センサーによってスプリングがアクティブ（または非アクティブ）になるスプリングの基準長さは時刻0における節点間の距離に等しくなります。