RD-E: 0300 S字型ビームの圧壊
S字型ビームが剛壁に対して初速度で圧壊されます。
![rad_ex3_s-beam](../../../images/solvers/rad_ex3_s-beam.png)
図 1.
- シェル要素の定式化
- BATOZ: Ishell=12
- QEPH: Ishell=24
- Q4 Belytschko: Ishell=3
- シェル要素の5積分点vs全領域積分
- 初速度の影響(5 m/sと10 m/s)
- 変形形状
- 圧壊力
- 計算コスト
- 運動エネルギー
- 内部エネルギー
使用されるオプションとキーワード
- 自己衝撃接触(/INTER/TYPE7)
- 弾塑性材料(/MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS))
- 初速度(/IMPVEL)
- 剛体(/RBODY)
- シェル断面プロパティ(/PROP/TYPE1(SHELL)、Ishell)(要素定式化)、N(積分点)
入力ファイル
- QEPH
- <install_directory>/hwsolvers/demos/radioss/example/03_S-Beam/v_5ms/*
- BATOZ
- <install_directory>/hwsolvers/demos/radioss/example/03_S-Beam/global_IP/*
- BT_type3
- <install_directory>/hwsolvers/demos/radioss/example/03_S-Beam/v_10ms/*
モデル概要
S字型ビームが初速度 5 m/sで剛壁に対して圧壊されます。断面は、中空の正方形断面チューブ(それぞれの側部寸法は80mm)で、
![rad_ex_fig_3-1](../../../images/solvers/rad_ex_fig_3-1.png)
図 2. 問題の概要とビームの断面
メッシュは規則的なシェルメッシュです。それぞれのシェルの寸法はおよそ5 mm x 5 mmです。
以下の単位系が用いられます: mm, ms, g, N, MPa
- 材料特性
- ヤング率
- 199355
- ポアソン比
- 0.3
- 密度
- 7.9x10-3
- 降伏応力
- 185.4
- 硬化パラメータ
- 540
- 硬化指数
- 0.32
- 最大応力
- 336.6
シミュレーションの反復
- シェル要素の定式化:
- BATOZ: Ishell=12 完全積分シェル要素、アワグラスなし
- QEPH: Ishell=24 物理的なアワグラス安定化を伴う低減積分要素
- Q4 Belytschko: Ishell=3 直交性を伴う弾塑性アワグラスありの低減積分要素
- 厚み全体の積分法:
- グローバル積分 (N=0)
- 5積分点(N=5)
- 初速度の影響:
- 5 m/sおよび10 m/s
![](../../../images/solvers/rad_ex3_structures_overall_mesh.png)
図 3. 構造の全体メッシュ
2つの剛体が右側と左側に生成されています。境界条件、速度および追加された質量が剛体に付与されています。
- Z方向並進とX、Y、Z軸周り回転で固定
- X方向に5 m/sの初速度
- 500 Kgの質量が剛体の左端に付加されている
結果
![rad_ex_fig_3-4](../../../images/solvers/rad_ex_fig_3-4.png)
図 4. QEPH定式化の変形後のメッシュ. (N=5、V=5 m/s)
N=5での異なるシェル定式化の影響
![](../../../images/solvers/rad_ex_3_crushing_force_vs_disp_dx.png)
図 5. 圧壊力vs異なるシェル定式化での変位DX. (N=5、V=5 m/s)
![](../../../images/solvers/rad_ex_3_plastic_strain_diff_shell.png)
図 6. 異なるシェル定式化での塑性ひずみ. (N=5、V=5m/s)
異なる積分点の影響
1 CPU (正規化) |
最大塑性ひずみ | ||
---|---|---|---|
BT TYPE3 (Ishell=3) |
N=0 | 0.41 | 0.981 |
N=3 | 0.56 | 1.596 | |
N=5 | 0.73 | 1.605 | |
BATOZ (Ishell=12) |
N=0 | 1.78 | 1.054 |
N=3 | 2.53 | 1.471 | |
N=5 | 3.24 | 1.486 | |
QEPH (Ishell=24) |
N=0 | 0.65 | 0.958 |
N=3 | 0.78 | 1.516 | |
N=5 | 1.00 | 1.586 |
![](../../../images/solvers/rad_ex_3_plastic_strain_qeph.png)
図 7. N=0とN=5でのQEPHの塑性ひずみ
初速度の影響
図 8 は、圧壊速度の影響(5 m/sと10 m/s)を示しています。この例題では、5積分点(N=5)でのQEPHシェル定式化(Ishell=24)を用いています。
![](../../../images/solvers/rad_ex_3_deformation_initial_velocities.png)
図 8. 異なる初速度での変形
内部エネルギーIE [mJ] |
運動エネルギー [mJ] |
|
---|---|---|
V=5 m/s | 1.674E+6 (係数1.0) |
4.574E+6 (係数1.0) |
V=10 m/s | 4.443E+6 (係数2.654) |
2.056E+7 (係数4.495) |
![](../../../images/solvers/rad_ex_3_crushing_force_vs_disp_initial_velocities.png)
図 9. 異なる初速度に対する圧壊力対変位
まとめ
BATOZ(Ishell=12)と QEPH(Ishell=24)要素定式化で正確な結果が得られています。Q4 Belytschko(Ishell=3)要素は計算速度が速いものの、RD-E: 0100 ねじれた梁の例に示すように常にアワグラスが出現する可能性があります。Q4 Belytschko要素と比べ高価ではありますが、QEPH要素はアワグラスの問題はなく、更に高価である完全積分BATOZと非常に似通った結果を与えます。
グローバル積分(N=0)の使用は、計算速度は速いがN=5積分点の使用と比べ精確性で劣ります。グローバル積分の結果は塑性ひずみの過小評価を示し、限られた材料則としか使用できません。