RD-T： 5300 熱解析

熱源が1つのプレート上を移動します。熱は、熱源とプレート間では接触により、また、プレートと環境（水）間では対流流束により交換されます。

熱交換（2つの接触面の間の熱交換、対流または輻射による加熱物体と周囲環境の間の熱交換、伝導による物体内部の熱交換）などの熱解析や、熱膨張、熱発生、摩擦が原因の変形は、Radiossでシミュレートすることができます。この例題では、移動する熱源と1つのプレート間の接触による熱交換と、プレートと環境（水）の間の対流流束による熱交換について説明します。
ex_53_thermal図 1.

使用されるオプションとキーワード

入力ファイル

本例題で使用される入力ファイルは下記のとおり：
熱交換
<install_directory>/hwsolvers/demos/radioss/example/53_thermal_analysis/Heat_exchange/*

モデル概要

800Kの一定温度の熱源が298Kの初期温度の1つのプレート上を強制変位で移動します。熱源の寸法は5mm x 5mmで、プレートの寸法は100mm x 100mmです。

ex_53_heat_source
図 2. 問題の詳細

単位： mm、ms、g、N、MPa

アルミニウム製の熱源とプレートの記述には、/MAT/LAW2と/HEAT/MATが、次の特性で使用されます。
材料特性
初期密度
2.8 x 10-3 [ g mm 3 ]
ヤング率
70000 [ MPa ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWadaqaai Gac2eacaGGqbGaaiyyaaGaay5waiaaw2faaaaa@3BE6@
ポアソン比
0.33
降伏応力
206 [ MPa ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWadaqaai Gac2eacaGGqbGaaiyyaaGaay5waiaaw2faaaaa@3BE6@
硬化パラメータ
450 [ MPa ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWadaqaai Gac2eacaGGqbGaaiyyaaGaay5waiaaw2faaaaa@3BE6@
硬化指数
0.5
室温
298 [ K ]
比熱 ρ C p
2.51embim51
熱源の初期温度
800 [K]、プレートの初期温度： 398 [K]
熱伝導係数AS
0.23 embim52

モデリング手法

/HEAT/MATは、材料熱特性を記述するために使用される追加の材料則カードです。そのため、/MATと/HEAT/MATで材料則の材料IDを同じにする必要があります。/HEAT/MATで定義された熱パラメーターは、材料則で定義された同じパラメーターを継承します。

熱容量は、熱と質量に対して温度がどの程度変化するかを表します。工学および科学では、SI単位で、熱容量を質量で割った比熱容量、 [ J kg⋅K ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeaaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaada WcaaqaaiaabQeaaeaacaqGRbGaae4zaiabgwSixlaabUeaaaaacaGL BbGaayzxaaaaaa@3DB3@ を使用することをお勧めします。アルミニウムの場合、熱容量は、 C p = 897 [ J kg ⋅ K ] = 897 [ N ⋅ mm g ⋅ K ] です。通常の材料の熱容量の詳細については、Theory ManualのAppendix内、Material Constantsをご参照ください。

熱伝導係数ASについては、 0.23 [ N ⋅ mm ms ⋅ mm ⋅ K ] です。アルミニウムの熱伝導率は、 k = 230 [ W m ⋅ K ] = 0.23 [ N ⋅ mm ms ⋅ mm ⋅ K ] で、一定の熱伝導率です。 B S = 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGcbGaam4uaiabg2da9iaaicdaaaa@3C36@ に設定します。この場合は、熱伝導率 k = A S + B S ∗ T MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGRbGaeyypa0JaamyqaiaadofacqGHRaWkcaWGcbGaam4uaiab gEHiQiaadsfaaaa@40B4@ のため、 k = A S MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGRbGaeyypa0Jaamyqaiaadofaaaa@3C6B@ になります。

/IMPTEMPを使用して、強制温度が節点のグループに設定されます。熱源の一定温度が定義されます。

ex_53_imposed_temp
図 3. 熱源の強制温度
/CONVECは、構造コンポーネントとその周囲環境（無限空間）の間の熱交換を記述するために使用します。
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/CONVEC/convec_ID/unit_ID
convec_flux_title
surf_IDT fct_IDT sens_ID              
Ascalex Fscaley Tstart Tstop H
周囲環境は、298Kの一定温度の水で、関数fct_IDTで記述されます（図 4）。

ex_53_water_temp
図 4. 水の温度

ここで、Hは単位 [ J s ⋅ m 2 ⋅ K ] の構造コンポーネントとその周囲の無限空間の間の熱伝達係数です。一般に、水の対流熱伝達係数（自由対流）はおよそ20～100 [ J s ⋅ m 2 ⋅ K ] で、水（強制対流）はおよそ50～10000 [ J s ⋅ m 2 ⋅ K ] です。水中の強制対流は H = 500 [ J s ⋅ m 2 ⋅ K ] = 5 e − 4 [ N ⋅ mm s ⋅ mm 2 ⋅ K ] です。

/INTER/TYPE7で、接触中の熱源とプレートの間の熱交換がKthe=1として定義され、メインとセカンダリ間の熱伝導がアクティブになります。

Ithe = 1の場合
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
Kthe fct_IDK   Tint Ithe_form AscaleK  
Frad Drad Fheats Fheatm    

Ithe_formは、すべての接触片間の熱交換に対して1に設定されます。

接触パート間の熱交換を定義する方法は2つあります。
  1. Kthe（SI単位で [ W m 2 ⋅ K ] ）を使用して一定の熱交換係数を定義します。この場合は、fct_IDK = 0です。
  2. fct_IDK ≠ 0の場合は、熱交換係数がこの曲線を使用した接触圧力の関数で、Ktheがスケールファクターです。
(1) K = K ⋅ t h e f c t _ I D K ( A s c a l e K , P )
界面熱伝達係数 K は、特定の厚みを持つプレートの単位面積の伝導熱流束を記述します。この熱伝達係数の範囲は非常に広い可能性があり、これはシミュレーションの精度に影響します。より正確な結果を得るためには、実験が必要です。(2) K t h e = 15000 [ W m 2 ⋅ K ] = 0.0.15 [ N ⋅ mm ms ⋅ mm 2 ⋅ K ]

FheatsとFheatmは0に設定し、熱摩擦を考慮しないようにします。

結果

図 5 は、時間10[ms]、20[ms]、および30[ms]における節点温度を示しています。接触を通して一部の熱がプレートに伝わります。そのため、トレースの下の温度が上昇しています。この間、プレート上の温度は、水との対流によって低下しています。

ex_53_nodal_temp
図 5. 時間 = 10[ms]、20[ms]、および30[ms]におけるプレート上の節点温度
節点N641、N1034、N958、およびN1708上の節点温度を図 6に示します。
  1. 節点N641はトレースの下にありません。温度は水との対流によってのみ変化します。
  2. 節点N1034、N958、およびN1708はトレースの下にあります。まず、熱源が移動する前に水との対流によって温度が低下し、次に、接触による熱源からの熱交換によって温度が上昇します。熱源が取り除かれると、材料内部の熱伝導と水との対流によって再び温度が低下します。そのため、温度低下の傾きはN641（対流のみ）よりはるかに大きくなります。

    ex_53_nodal_temp2
    図 6. 節点N641、N1034、N958、およびN1708上の温度