チュートリアル：MotionSolveを使用した連成シミュレーション

MotionViewソフトウェアを使用して、倒立振り子の形状を作成します。

1. MotionViewを起動して、新しいモデルを作成します。
2. 次の名前と位置を使用して、形状の3つのポイントをモデルに追加します：

   ポイント	X	Y	Z
   PivotCenter	300	0	0
   PendulumCenter	350	0	300
   Z-Direction	400	0	600

3. モデルをInverted_Pendulum.mdlという名前で保存します。

振り子とカートをモデルに追加します。

1. ボディエンティティを挿入してCartというラベルを付けます。
2. このCartでは、CM CoordinatesをPivotCenterポイントに設定します。
3. 2つ目のボディエンティティを挿入してPendulumというラベルを付けます。
4. Pendulumでは、CM Coordinatesを PendulumCenterポイントに設定し、Z軸をZDirectionポイントの方向に設定します。
5. これらのボディについて以下の慣性プロパティを入力します：

   ボディ	ID	質量（kg）	Ixx (kg-mm^2)	Iyy (kg-mm^2)	Izz (kg-mm^2)
   Cart	b_0	0.45	100	100	100
   Pendulum	b_1	0.2	32	32	32

回転ジョイントと並進ジョイントをモデルに追加します。

1. 回転ジョイントを挿入してPendulumPivotというラベルを付け、Connectivityパラメーターを次のように設定します：

   

2. 初期条件を次のように設定します：

   

3. 並進ジョイントを挿入してCartTranslationというラベルを付け、Connectivityパラメーターを次のように設定します：

   

4. 初期条件を次のように設定します：

   

グラフィックスは、アニメーションでのモデルの挙動を理解するために不可欠です。

1. 円筒グラフィックスを挿入してRailというラベルを付けます。
2. Connectivityパラメーターで、親ボディをGround Body、原点をGlobal Origin、方向をGlobal Xベクトルにそれぞれ設定します。
3. プロパティを次のように設定します：

   

4. 球体グラフィックスを挿入してPendulumというラベルを付けます。
5. Connectivityパラメーターで、親ボディをPendulum、原点を PendulumCenterにそれぞれ設定します。
6. プロパティで半径を20に設定します。
7. 円筒グラフィックスを挿入してRodというラベルを付けます。
8. Connectivityパラメーターで、親ボディをPendulum、原点を PendulumCenter、方向を PivotCenterポイントにそれぞれ設定します。
9. プロパティを次のように設定します：

   

10. ボックスグラフィックスを挿入してCartというラベルを付けます。
11. Connectivityパラメーターで、タイプをCenter、親ボディをCart、原点をPivotCenter、Z軸をベクトルGlobal Z、ZX平面方向をベクトルGlobal Xにそれぞれ設定します。

    

12. プロパティを次のように設定します：

    

並進荷重をカートに適用します。

1. Connectivityタブで荷重frc_0を追加してControl Forceというラベルを付け、Connectivityプロパティを次のように設定します：

   

2. Connectivityタブで2つ目の荷重frc_1を追加してPivotTorqueというラベルを付け、Connectivityプロパティを次のように設定します：

   

3. ファイル#menucascade-separator名前をつけて保存を選択して、モデルをInverted_Pendulum_Tutorial.mdlという名前で保存します。

1. 2つのソルバー変数ControlForce (varname: sv_0)およびPivotTorque (varname: sv_1) を以下のように作成します。

   

   

2. これら2つのソルバー変数を前のセクション荷重を追加するで作成した荷重に接続します。
   ControlForceのTrans Propertiesタブで、次の図のようにFxにExpressionを選択し、fに`VARVAL({sv_0.id})`と入力します。この式は、ControlForceを１つ目のソルバー変数sv_0に指定します。この変数は、Activateから送信された制御信号をCartの並進ジョイントに作用する制御荷重として設定します。

   

3. varnameが（sv_0）と一致することを確認します。ソルバー変数をExpression Builderから名前で選択し、そのIDを次の図のように入力します：

   

4. PivotTorqueのRot PropertiesタブでTyにExpressionを選択し、fに`VARVAL({sv_1.id})`と入力します。この式は、PivotTorqueを2つ目のソルバー変数sv_1として設定します。この変数は、Activateから送信された制御信号を振り子の回転に作用するトルクとして指定します。

   

5. 3つの追加ソルバー変数であるAngularDeviation、AngularRate、およびCartPositionを挿入します。
6. AngularDeviationにsv_2を入力します。タイプでExpressionを選択して、`RTOD(AY({b_1.cm.idstring}))`と入力します。ここで、b1はPendulumボディのIDです。AY関数は、引数として指定したマーカーのY軸周りの角度（Angle）を返します。この角度の単位はラジアンであるため、RTOD関数を適用してラジアン（Radians）を度に（TODegrees）変換します。
7. Angular Rateにsv_3と入力します。タイプでExpressionを選択して、`RTOD(WY({b_1.cm.idstring}))`と入力します。ここで、b2はPendulumボディのIDです。
8. Car Positionにsv_4と入力します。タイプでExpressionを選択して、`DX({b_0.cm.idstring})-300`と入力します。ここで、b1はカートボディのIDです。
9. 2つのソルバー配列を挿入し、ControlInput、PlantOutputというラベルを付けます。

   

10. ControlInputソルバー配列は、PivotTorqueとControlForceの両ソルバー変数を含んでいます。プロパティを次のように設定します：

    

11. PlantOutputソルバー配列は、AngularDeviation、AngularRate、CartPositionというソルバー変数を含みます。Plant Outputプロパティは次のように設定します：
    
12. 適切なソルバー変数名を選択しやすくするために、をクリックすると、次のパネルが表示されます：

    

13. モデルをInverted_Pendulum_Tutorial.mdlという名前で保存します。

MotionSolveでMBSモデルをシミュレートして、このモデルが要求どおりに実行されることを検証します。

1. Runパネルで、Save and run current modelオプションを選択します。
2. フォルダアイコンを選択して、MotionSolveモデル（XMLファイル）を保存するためのパスと名前を入力します。任意の名前を指定できますが、MotionViewモデルと同じルート名を使用することをお勧めします。ソルバーの実行には、このXMLファイルが必要です。パスを入力する際は、チュートリアルのデフォルトディレクトリが書き込み不可になっている可能性があるので、必要に応じて、別のディレクトリを指定するか、ディレクトリの書き込み権限を変更します。
3. Runパネルで、モデルをXMLファイルとして保存します。このファイルはソルバーの実行に使用されるだけでなく、Activateモデルでも使用されます。あるいは、MotionViewの.mdlファイルを実行してInverted_Pendulum_Tutorial.xmlという名前を付けることもできます。

   

4. シミュレーションの結果をアニメーション表示してモデルが意図したように動作することを確認し、次のステップに進みます。コントローラーはモデルにまだ接続されていないため、入力される荷重とトルクはゼロです。

   

1. リボンで、ファイル#menucascade-separator新規モデルを選択します。
2. パレットブラウザからActivate#menucascade-separatorCoSimulationを選択しMotionSolveブロックを現在のダイアグラムにドラッグ＆ドロップします。
3. ダイアグラムで、このMotionSolveブロックをダブルクリックします。表示されたダイアログで以下のブロックプロパティを定義します：

   プロパティ	操作
   XMLまたはMDLの入力ファイル名（XML or MDL input filename）	MotionViewの.mdlモデルまたはMotionSolveの.xmlファイルへのパスをコピー＆ペーストします。
   MRF出力ファイル名（MRF output filename）	出力マルチボディ結果ファイルへのパスを入力します。
   直接フィードスルー（Direct feedthrough）	このオプションのチェックボックスをオフにします。 直接フィードスルーでは、ブロックの出力がその入力で直接変化するかどうかを定義します。例として、y = K*uによって代数ループが発生するゲインブロックがあります。この結果が望ましくない場合は、このチェックボックスをオフにしてループが終了するようにします。

   NoteColonSymbol 入力モデル（*.mdlまたは*.xml）を読み込むと以下のパラメーターが自動的に入力されます：

   パラメーター	定義値
   入力（Input） / 行数（Row Size）	2という値は、ActivateモデルからMotionSolveモデルに2つの信号が送信されることを示します。これらの信号は、 PivotTorque変数とControlForce変数を含むソルバー配列PlantInputに対応します。
   出力（Output） / 行数（Row Size）	3という値は、MotionSolveモデルが１つのポートから3つの信号を送信することを示します。そのため、Demuxブロックを追加してこれらの信号を分離します。これらの信号は、AngularRate、AngularDeviation、CartPositionという変数を含むソルバー配列ControlOutputに対応します。

4. パレットブラウザで、Activate#menucascade-separatorMathOperationsからSumブロックをダイアグラムにドラッグ＆ドロップします。
5. パレットブラウザで、Activate#menucascade-separatorRoutingからDemuxブロックとMuxブロックをダイアグラムにドラッグ＆ドロップします。
6. DeMuxブロックをダブルクリックして、ブロックダイアログで、出力数（Number of outputs）として3を入力します。
7. パレットブラウザで、Activate#menucascade-separatorCustomBlocksからOmlCustomBlockをダイアグラムにドラッグ＆ドロップします。
8. OmlCustomBlockをダブルクリックします。
9. ブロックダイアログで シミュレーション関数（SimFunction） タブを選択して、関数コード（Function Code）に次のコードを入力するかコピー＆ペーストします：

   
   function OmlBlockFunction(block,flag)
    angle=vssGetInPortData(block,1);
    if flag==vssBlockOutputUpdateFlag
      x= mod(angle(1),360);
      if(x>180)
        x=-360+x;
      end
      vssSetOutPortData(block,1,x,vssGetOutputDataType(block,1));
     end
   end

   このコードでは、180度から-180度までの振り子角度の測定を扱っています。

   OML関数の詳細については、オンラインヘルプをご参照ください。

10. パレットブラウザで、Activate#menucascade-separatorSignalViewersから、Scopeブロックを3つダイアグラムにドラッグ＆ドロップします。
    これらのScopeブロックは、AngularDeviation、AngularRate、およびCartPositionの応答に対応しています。これらの応答の軸と曲線のプロパティに対するスコープブロックパラメーターを定義します。
11. パレットブラウザで、Activate#menucascade-separatorDynamicalから、PIDブロックを2つダイアグラムにドラッグ＆ドロップします。
12. １つ目のPIDブロックを選択します。から、一般#menucascade-separator名前を選択して、PID1_AngularDeviationという名前を入力します。
13. 2つ目のPIDブロックを選択します。から、一般#menucascade-separator名前を選択して、次の名前を入力します：PID2_CartPosition
14. PID1_AngularDeviationブロックをダブルクリックして、次のパラメーター値を入力します：

    

    NoteColonSymbol

    • 比例ゲイン（Proportional Gain）は、誤差信号に定数ゲインKpを掛けます。
    • 積分ゲイン（Integral Gain）は、誤差の合計履歴に積分ゲインKiを掛けます。
    • 微分ゲイン（Derivative Gain）は、誤差の変化率にゲインKdを掛けます。
15. PID2_CartPositionブロックをダブルクリックします。ダイアログで、次のパラメーターを定義します：

    

16. パレットブラウザで、Activate#menucascade-separatorSignalGeneratorsからConstantブロックをダイアグラムにドラッグ＆ドロップします。
17. Constantブロックをダブルクリックします。ダイアログで、定数（Constant）に0と入力します。
18. Constantブロックを選択して、このブロックをダイアグラムにコピー＆ペーストして複製を作成します。
19. これで、必要なすべてのブロックが配置されました。ダイアグラムにあるブロックを次のように組み立てて結び付けます：

    

20. このダイアグラムで実験し、PIDゲインパラメーターを変更してシミュレーションに与える影響をご確認ください。