MB解析向けS. Dietzの“周波数応答モード”の作成

  1. 拘束なしで（free-free）固有値解析を実行します。
    結果を読み出します。
    m
    システム質量マトリックス（集中質量）
    Xn
    剛体モードを含むFree-Freeノーマルモード(Xn=[Xr,X1,X2,....,Xk])
    Dn
    対角項は、Xnに関連した固有値です。
  2. FEにおける拘束なしで“特別な”静解析を実行します。 
    ( k - l * m ) * Xf = Fa
    ここで、
    k
    システム剛性マトリックス
    l
    通常、ステップ1でのfree-free通常解析の最初の非ゼロ周波数の半分であるスカラー
    m
    システム質量マトリックス（集中質量）
    Fa
    接合節点におけるアタッチメントフォース（単位荷重である必要はない）
    結果を読み出します。
    Xf
    lおよびFaに関連付けられた“周波数応答モード”（“特別な”静解析からの変位）
  3. モーダル剛性マトリックスKHATを作成します： 
    KHAT=	|     Dn  Xn'*Fb | 
| Fb'*Xn  Xf'*Fb |
    ここで、Fbはバランシングフォースで以下のように定義されます。
    Fb = Fa + l*m*Xf
    モーダル質量マトリックスMHATを作成します：
    MHAT=X'*m*X
    ここで、Xは合成モード：
    X=[Xn Xf]
  4. 次の固有値問題を解くことにより、Xを直交化します： 
    KHAT*N=MHAT*N*D
    Xが独立していない場合は、以下のうちのいずれかが生じます：
    • 固有値/ベクトルが複素数
    • 一部の最も高い固有値が無限
    • 追加のゼロ固有値剛体モード

    いずれの場合も、この手順が従属モードも削除するよう、対応するモードをフィルタリングできます。

  5. Xを直交化されたモードYに変換します： 
    Y=X*N

    これは、剛体モード、free-freeノーマルモード、およびS.Dietzの“周波数応答モード”のモードセットです。

    一般化された質量マトリックスと剛性マトリックスは、次のとおりです。
    M=N'*MHAT*N=I
K=N'*KHAT*N=D

    Y、Dおよびmは、MB弾性入力ファイルの計算に使用されます。