/VISC/PRONY

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1. シェル要素の場合、このモデルは/MAT/LAW66および/MAT/LAW25 (COMPSH)で使用可能です。

   ソリッド要素の場合、これは材料則/MAT/LAW42 (OGDEN)、/MAT/LAW69、/MAT/LAW70 (FOAM_TAB)、/MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL)および/MAT/LAW106 (JCOOK_ALM)で使用可能です。

2. 粘性効果は、Prony級数を使用することによって考慮されます。偏差粘性応力は、次の形式の畳み込み積分によって定義されます：(1)
   $$S_{\mathit{ij}}={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}2G(t-s)\frac{\partial \mathit{dev}\left[{\epsilon }_{\mathit{ij}}\right]}{\partial s}}\mathit{ds}$$
   ここで、(2)

   $$G(t)={\displaystyle \sum _{i=1}^M{G}_i{e}^{-{\beta }_{i}t}}$$

   であり、 $\mathit{dev}\left[{\epsilon }_{\mathit{ij}}\right]$ はひずみテンソルの偏差部分を示します。

   せん断崩壊：(3)

   $${\beta }_i=\left(\frac{1}{{\tau }_i}\right)$$

   ここで、 ${\tau }_i$ は緩和時間です。

3. 粘性圧力については、2つの定式化が利用できます：
   • 体積弾性率が $K_i>0$ である場合、粘性圧力は次のように計算されます：(4)
     $$P=-{\displaystyle {\int }_0^{t}K\left(s\right){\dot{\epsilon }}_{vol}}ds$$

     ここで、 ${\dot{\epsilon }}_{vol}=trace\left(\dot{\epsilon }\right)={\dot{\epsilon }}_{xx}+{\dot{\epsilon }}_{yy}+{\dot{\epsilon }}_{zz}$ および $K\left(t\right)={\displaystyle {\sum }_1^M{K}_i{e}^{-{\beta }_{ki}t}}$

   • 体積弾性率が $K_{\nu }>0$ で粘性体積弾性率 $K_{\nu }>0$ である場合、粘性圧力は次のように計算されます：(5)
     $$P=-K_v{\dot{\epsilon }}_{vol}$$
4. Radiossバージョン2017より、/VISC/PRONYと粘弾性材料/MAT/LAW34 (BOLTZMAN)、/MAT/LAW40 (KELVINMAX)および/MAT/LAW42 (OGDEN)で同じProny係数G_iを使用することにより、同一の結果が得られます。以前のRadiossバージョンで同じ結果を得るには、/VISC/PRONYに2 G_iを入力する必要がありました。