Tsai-Wu定式化(Iform =0)

ブロックフォーマットキーワード この材料則は、Tsai-Wu定式化を使用して、複合シェルおよび固体材料を記述します。

この材料は、Tsai-Wu基準を満たすまでは、直交異方性弾性であるとみなされます。材料は、その後、非線形となります。ソリッド要素では、材料は、横断方向の線形弾性であるとみなされます。Tsai-Wu基準の制限は、材料硬化をモデル化するよう、塑性仕事およびひずみ速度に応じて設定できます。脆性損傷および破壊のためのひずみおよび塑性エネルギー基準を使用可能です。面外せん断角度に基づいた簡易剥離基準を使用できます。

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW25/mat_ID/unit_IDまたは/MAT/COMPSH/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρ i                
E11 E22 υ 12 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY=LipeYth9vqqj=hEeei0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaeqyXdu3aaSbaaSqaaiaaigdacaaIYaaabeaaaaa@3CE0@ Iform   E33
G12 G23 G31 ε f 1 ε f 2
ε t 1 ε m 1 ε t 2 ε m 2 dmax
複合塑性硬化
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
W p max W p ref Ioff   Ratio    
b n fmax        
引張、圧縮における複合降伏応力
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
σ 1 y t σ 2 y t σ 1 y c σ 2 y c α
せん断およびひずみ速度の降伏応力
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
σ 12 y c σ 12 y t c ɛ ˙ ICC  
剥離
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
γ i n i γ max d3max        
ひずみ速度フィルタリング
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
Fsmooth Fcut              

定義

フィールド 内容 SI 単位の例
mat_ID 材料識別子

(整数、最大10桁)

 
unit_ID 単位識別子

(整数、最大10桁)

 
mat_title 材料のタイトル

(文字、最大100文字)

 
ρ i 初期密度

(実数)

[ kg m 3 ]
E11 方向1のヤング率

(実数)

[ Pa ]
E22 方向2のヤング率

(実数)

[ Pa ]
υ 12 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY=LipeYth9vqqj=hEeei0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaeqyXdu3aaSbaaSqaaiaaigdacaaIYaaabeaaaaa@3CE0@ ポアソン比。

(実数)

 
Iform 定式化フラグ 1
= 0
Tsai-wu定式化

(整数)

 
E33 方向33のヤング率 2

(実数)

[ Pa ]
G12 方向12におけるせん断係数

(実数)

[ Pa ]
G23 方向23におけるせん断係数

(実数)

[ Pa ]
G31 方向31におけるせん断係数

(実数)

[ Pa ]
ε f 1 材料方向1における要素削除の最大引張ひずみ

デフォルト = 1.2 x 1020(実数)

 
ε f 2 材料方向2における要素削除の最大引張ひずみ

デフォルト = 1.2 x 1020(実数)

 
ε t 1 応力が減少し始める材料方向1における引張破壊ひずみ 4

デフォルト = 1.0 x 1020(実数)

 
ε m 1 dmax = 1の場合、要素での応力が0に設定されている、材料方向1における最大引張ひずみ 4

デフォルト = 1.1 x 1020(実数)

 
ε t 2 応力が減少し始める材料方向2における引張破壊ひずみ

デフォルト = 1.0 x 1020(実数)

 
ε m 2 dmax = 2の場合、要素での応力が0に設定されている、材料方向1における最大引張ひずみ

デフォルト = 1.1 x 1020(実数)

 
dmax 最大損傷係数(dmax ≤ 1) 4

デフォルト = 0.999(実数)

 
W p max 単位シェル体積あたりの最大塑性仕事

デフォルト = 1020(実数)

[ J m 3 ]
W p ref 単位シェル体積あたりの基準塑性仕事 4

デフォルト = 1.0(実数)

[ J m 3 ]
Ioff 要素層での破壊モードに応じたシェルおよび厚肉シェル要素の削除を制御するフラグ。 4
= 0
1つの要素層で最大塑性仕事に達する場合、シェルが削除されます。
= 1
すべての要素層で最大塑性仕事に達する場合、シェルが削除されます。
= 2
各要素層で以下の場合にシェルを削除;(1)
C o n d i t i o n 1 : { e i t h e r max . p l a s t i c w o r k r e a c h e d o r ε 1 > ε m 1 i n d i r e c t i o n 1 o r d 1 > d max i n d i r e c t i o n 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=LipeYth9vqqj=hEeei0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4qaiaad+gacaWGUbGaamizaiaadMgacaWG0bGaamyAaiaad+ga caWGUbqbaeqabeqaaaqaaaaacaaIXaGaaiOoamaaceaabaqbaeqabm qaaaqaaiaadwgacaWGPbGaamiDaiaadIgacaWGLbGaamOCauaabeqa beaaaeaaaaGaciyBaiaacggacaGG4bGaaiOlauaabeqabeaaaeaaaa GaamiCaiaadYgacaWGHbGaam4CaiaadshacaWGPbGaam4yauaabeqa beaaaeaaaaGaam4Daiaad+gacaWGYbGaam4Aauaabeqabeaaaeaaaa GaamOCaiaadwgacaWGHbGaam4yaiaadIgacaWGLbGaamizaaqaauaa beqabeaaaeaaaaqbaeqabeqaaaqaaaaacaWGVbGaamOCauaabeqabe aaaeaaaaqbaeqabeqaaaqaaaaacqaH1oqzdaWgaaWcbaGaaGymaaqa baGccqGH+aGpfaqabeqabaaabaGaeqyTdu2aaSbaaSqaaiGac2gaca aIXaaabeaakuaabeqabeaaaeaaaaGaamyAaiaad6gafaqabeqabaaa baaaaiaadsgacaWGPbGaamOCaiaadwgacaWGJbGaamiDaiaadMgaca WGVbGaamOBauaabeqabeaaaeaaaaGaaGymaaaaaeaafaqabeqabaaa baaaauaabeqabeaaaeaaaaGaam4Baiaadkhafaqabeqabaaabaaaau aabeqabeaaaeaaaaGaamizamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabg6da +uaabeqabeaaaeaacaWGKbWaaSbaaSqaaiGac2gacaGGHbGaaiiEaa qabaGcfaqabeqabaaabaaaaiaadMgacaWGUbqbaeqabeqaaaqaaaaa caWGKbGaamyAaiaadkhacaWGLbGaam4yaiaadshacaWGPbGaam4Bai aad6gafaqabeqabaaabaaaaiaaigdaaaaaaaGaay5Eaaaaaa@871B@
= 3
各要素層で以下の場合にシェルを削除;(2)
C o n d i t i o n 2 : { e i t h e r max . p l a s t i c w o r k r e a c h e d o r ε 2 > ε m 2 i n d i r e c t i o n 2 o r d 2 > d max i n d i r e c t i o n 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=LipeYth9vqqj=hEeei0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4qaiaad+gacaWGUbGaamizaiaadMgacaWG0bGaamyAaiaad+ga caWGUbqbaeqabeqaaaqaaaaacaaIYaGaaiOoamaaceaabaqbaeqabm qaaaqaaiaadwgacaWGPbGaamiDaiaadIgacaWGLbGaamOCauaabeqa beaaaeaaaaGaciyBaiaacggacaGG4bGaaiOlauaabeqabeaaaeaaaa GaamiCaiaadYgacaWGHbGaam4CaiaadshacaWGPbGaam4yauaabeqa beaaaeaaaaGaam4Daiaad+gacaWGYbGaam4Aauaabeqabeaaaeaaaa GaamOCaiaadwgacaWGHbGaam4yaiaadIgacaWGLbGaamizaaqaauaa beqabeaaaeaaaaqbaeqabeqaaaqaaaaacaWGVbGaamOCauaabeqabe aaaeaaaaqbaeqabeqaaaqaaaaacqaH1oqzdaWgaaWcbaGaaGOmaaqa baGccqGH+aGpfaqabeqabaaabaGaeqyTdu2aaSbaaSqaaiaad2gaca aIYaaabeaakuaabeqabeaaaeaaaaGaamyAaiaad6gafaqabeqabaaa baaaaiaadsgacaWGPbGaamOCaiaadwgacaWGJbGaamiDaiaadMgaca WGVbGaamOBauaabeqabeaaaeaaaaGaaGOmaaaaaeaafaqabeqabaaa baaaauaabeqabeaaaeaaaaGaam4Baiaadkhafaqabeqabaaabaaaau aabeqabeaaaeaaaaGaamizamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabg6da +uaabeqabeaaaeaacaWGKbWaaSbaaSqaaiGac2gacaGGHbGaaiiEaa qabaGcfaqabeqabaaabaaaaiaadMgacaWGUbqbaeqabeqaaaqaaaaa caWGKbGaamyAaiaadkhacaWGLbGaam4yaiaadshacaWGPbGaam4Bai aad6gafaqabeqabaaabaaaaiaaikdaaaaaaaGaay5Eaaaaaa@8720@
= 4
各要素層で、Condition 1およびCondition 2が満たされている場合にシェルを削除
= 5
すべての要素層で、条件1または条件2が満たされている場合にシェルを削除
= 6
各要素層で、Condition 1またはCondition 2が満たされている場合にシェルを削除

(整数)

 
Ratio 破断層の数に基づいてシェル要素の削除を制御する比率パラメータ
< 0.0
1つを除くすべての層が破断した場合に要素を削除(すなわち、破断していない層の数は1に等しくなります) 4
> 0.0
次の場合に要素が削除されます:(3)
n u m b e r o f f a i l e d l a y e r s n u m b e r o f t o t a l l a y e r s r a t i o

デフォルト = 1.0(実数)

 
b 塑性硬化パラメータ

デフォルト = 0.0(実数)

 
n 塑性硬化指数

デフォルト = 1.0(実数)

 
fmax Tsai-Wu基準の制限の最大値

デフォルト = 1020(実数)

[ Pa ]
σ 1 y t 方向1の引張りにおける降伏応力

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
σ 2 y t 方向2の引張りにおける降伏応力

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
σ 1 y c 方向1の圧縮における降伏応力

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
σ 2 y c 方向2の圧縮における降伏応力

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
α Tsai-Wu基準でのF12係数計算のための減少係数

デフォルトは1.0に設定されます(実数)

 
σ 12 y c 繊維方向の45度の圧縮における降伏応力

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
σ 12 y t 繊維方向の45度の引張りにおける降伏応力

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
c 塑性仕事基準のひずみ速度係数
= 0
ひずみ速度依存なし。

(実数)

 
ε ˙ 0 参照ひずみ速度

ε ˙ ε ˙ 0 の場合、ひずみ速度効果なし

(実数)

[ 1 s ]
ICC ひずみ速度効果フラグ 4
= 1(デフォルト)
fmaxへのひずみ速度効果は考慮され、 W p max にはひずみ速度効果なし
= 2
fmax W p max のどちらにもひずみ速度効果なし
= 3
fmax W p max の両方にひずみ速度効果あり
= 4
W p max へのひずみ速度効果は考慮されるが、fmaxにはひずみ速度効果なし

(整数)

 
γ ini 剥離開始時の面外せん断ひずみ 4

デフォルト = 1020(実数)

 
γ max 剥離が終了し、要素が削除されたときの面外せん断ひずみ 4

デフォルト = 1.1 * 1020(実数)

 
d3max 最大剥離損傷係数(d3max < 1) 4

デフォルト = 1.0(実数)

 
Fsmooth ひずみ速度フィルタリングフラグ。
= 0(デフォルト)
ひずみ速度スムージングは非アクティブ
= 1
ひずみ速度スムージングはアクティブ

(整数)

 
Fcut ひずみ速度フィルタリングのカットオフ周波数。

デフォルト = 1020(実数)

[Hz]

例(複合材)

#RADIOSS STARTER
/UNIT/1
unit for mat
#              MUNIT               LUNIT               TUNIT
                   g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/COMPSH/1/1
composite example
#              RHO_I
             .001506
#                E11                 E22                NU12     Iform                           E33
              144000               10000                 .25         0                         20000
#                G12                 G23                 G31              EPS_f1              EPS_f2
                4200                4200                4200                   0                   0
#             EPS_t1              EPS_m1              EPS_t2              EPS_m2                dmax
                   0                   0                   0                   0                   0
#              Wpmax               Wpref      Ioff                         ratio
             1000000                   0         0                             0
#                  b                   n                fmax
                   0                   0             1000000
#            sig_1yt             sig_2yt             sig_1yc             sig_2yc               alpha
               10100               10100               10100               10100                   0
#           sig_12yc            sig_12yt                   c          Eps_rate_0       ICC
               10068               10068                   0                   0         0
#          GAMMA_ini           GAMMA_max               d3max
                   0                   0                   0
#  Fsmooth                Fcut
         0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

コメント

  1. Tsai-Wu定式化を使用する場合は、定式化フラグIformを0に設定する必要があります。Iform=1と比較すると、この定式化では:
    • TSAI-WU基準の制限 F ( W p * , ε ˙ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciOraiGacI cacaWGxbWaa0baaSqaaiaadchaaeaacaGGQaaaaOGaaiilaiqbew7a LzaacaGaaiykaaaa@3D33@ 塑性仕事とひずみ速度の関数
    • 亀裂の形成による脆性破壊のシミュレーションが可能に
    • 引張、圧縮、およびせん断における異なる塑性および破壊の挙動を考慮
  2. プロパティおよび要素タイプとの使用
    • この材料には、直交異方性シェルプロパティ(/PROP/TYPE9 (SH_ORTH)/PROP/TYPE10 (SH_COMP)または/PROP/TYPE11 (SH_SANDW))および複合材シェルプロパティ(/PROP/TYPE17 (STACK)/PROP/TYPE51/STACK)を必要とします。これらのプロパティは、直交異方性方向を指定します。したがって、異方性シェルプロパティ(/PROP/TYPE1(SHELL))との適合性はありません。
    • この材料は、低減積分Q4(Ishell= 1、2、3、4)および完全積分BATOZIshell=12)シェル定式化で使用できます。
    • この材料は、直交異方性ソリッドプロパティ(/PROP/TYPE6 (SOL_ORTH))、直交異方性厚肉シェルプロパティ(/PROP/TYPE21 (TSH_ORTH))、および複合材厚肉シェルプロパティ(/PROP/TYPE22 (TSH_COMP))と適合性があります。これらのプロパティは、直交異方性方向を指定します。ソリッドおよび厚肉シェルについては、そのような場合、材料が横方向に弾性であり、E33値を指定する必要があるとみなされます。
    • シェルおよび厚肉シェルの複合材パートについては、材料は、/PROP/SH_COMP/PROP/SH_SANDW/PROP/TSH_ORTH、または/PROP/TSH_COMPを使用して、プロパティカードにおいて直接定義されます。この材料内で定義された破壊基準(例えば、LAW25)が考慮されます。対応する/PARTカードで参照される材料は、時間ステップおよびインターフェース剛性の計算のみに使用される
    • バージョン14.0以降は、グローバルな材料プロパティ(膜剛性、曲げ剛性、質量、慣性)は、複合材プロパティTYPE11TYPE16TYPE19およびPLYカードで指定される材料プロパティとレイアップ(板厚)に基づいて計算されます。これらは安定性、質量、インターフェース剛性に使用されます。材料はパート定義レベルでも必要ですが、前後にのみ使用され(“材料による”可視化)、物理特性は無視されます。入力ファイルのバージョン番号が13.0以前の場合は、以前の定式化(パートに関連付けられている材料から剛性と質量が計算されていた)が使用されています。
    • LAW25における破壊基準は、ソリッド要素には適用されません。ソリッド要素の破壊を決定するには、/FAILカードを使用する必要があります。
  3. Tsai-Wu基準:
    この材料は、Tsai-Wu基準を満たすまでは、弾性であると見なされます。Tsai-Wu基準の制限 F ( W p * , ε ˙ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciOraiGacI cacaWGxbWaa0baaSqaaiaadchaaeaacaGGQaaaaOGaaiilaiqbew7a LzaacaGaaiykaaaa@3D33@ を超えると、材料は次のように非線形になります:
    • F ( σ ) < F ( W p * , ε ˙ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciOraiGacI cacqaHdpWCcaGGPaGaeyipaWJaciOraiGacIcacaWGxbWaa0baaSqa aiaadchaaeaacaGGQaaaaOGaaiilaiqbew7aLzaacaGaaiykaaaa@4221@ の場合: 弾性
    • F ( σ ) > F ( W p * , ε ˙ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciOraiGacI cacqaHdpWCcaGGPaGaeyOpa4JaciOraiGacIcacaWGxbWaa0baaSqa aiaadchaaeaacaGGQaaaaOGaaiilaiqbew7aLzaacaGaaiykaaaa@4225@ の場合: 非線形
    ここで、Tsai-Wu基準における要素内の応力 F ( σ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciOraiGacI cacqaHdpWCcaGGPaaaaa@39E0@ は次のように計算されます:(4)
    F ( σ ) = F 1 σ 1 + F 2 σ 2 + F 11 σ 1 2 + F 22 σ 2 2 + F 44 σ 12 2 + 2 F 12 σ 1 σ 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaciGGgbWaae WaaeaacqaHdpWCaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcaWGgbWaaSbaaSqa aiaaigdaaeqaaOGaeq4Wdm3aaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaey4kaS IaamOramaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabeo8aZnaaBaaaleaacaaI YaaabeaakiabgUcaRiaadAeadaWgaaWcbaGaaGymaiaaigdaaeqaaO Gaeq4Wdm3aa0baaSqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamOr amaaBaaaleaacaaIYaGaaGOmaaqabaGccqaHdpWCdaqhaaWcbaGaaG OmaaqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWGgbWaaSbaaSqaaiaaisdacaaI 0aaabeaakiabeo8aZnaaDaaaleaacaaIXaGaaGOmaaqaaiaaikdaaa GccqGHRaWkcaaIYaGaamOramaaBaaaleaacaaIXaGaaGOmaaqabaGc cqaHdpWCdaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqaHdpWCdaWgaaWcbaGaaG Omaaqabaaaaa@63D8@

    ここで、 σ 1 σ 2 、および σ 12 は、材料座標系における応力です。

    Tsai-Wu基準のF係数は、材料が圧縮または引張りの方向1、2、3または12、23、31(せん断)で非線形になった場合の制限応力から、次のように決定されます:(5)
    F 1 = 1 σ 1 y c + 1 σ 1 y t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadAeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpcqGHsisldaWc aaqaaiaaigdaaeaacqaHdpWCdaqhaaWcbaGaaGymaiaadMhaaeaaca WGJbaaaaaakiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaaqaaiabeo8aZnaaDaaa leaacaaIXaGaamyEaaqaaiaadshaaaaaaaaa@48A3@
    (6)
    F 2 = 1 σ 2 y c + 1 σ 2 y t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadAeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGH9aqpcqGHsisldaWc aaqaaiaaigdaaeaacqaHdpWCdaqhaaWcbaGaaGOmaiaadMhaaeaaca WGJbaaaaaakiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaaqaaiabeo8aZnaaDaaa leaacaaIYaGaamyEaaqaaiaadshaaaaaaaaa@48A6@
    (7)
    F 11 = 1 σ 1 y c σ 1 y t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadAeadaWgaaWcbaGaaGymaiaaigdaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaa aeaacaaIXaaabaGaeq4Wdm3aa0baaSqaaiaaigdacaWG5baabaGaam 4yaaaakiabeo8aZnaaDaaaleaacaaIXaGaamyEaaqaaiaadshaaaaa aaaa@46C4@
    (8)
    F 12 = α 2 F 11 F 22 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadAeadaWgaaWcbaGaaGymaiaaikdaaeqaaOGaeyypa0JaeyOe I0YaaSaaaeaacqaHXoqyaeaacaaIYaaaamaakaaabaGaamOramaaBa aaleaacaaIXaGaaGymaaqabaGccaWGgbWaaSbaaSqaaiaaikdacaaI Yaaabeaaaeqaaaaa@450B@
    (9)
    F 22 = 1 σ 2 y c σ 2 y t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadAeadaWgaaWcbaGaaGOmaiaaikdaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaa aeaacaaIXaaabaGaeq4Wdm3aa0baaSqaaiaaikdacaWG5baabaGaam 4yaaaakiabeo8aZnaaDaaaleaacaaIYaGaamyEaaqaaiaadshaaaaa aaaa@46C8@
    (10)
    F 44 = 1 σ 12 y c σ 12 y t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadAeadaWgaaWcbaGaaGinaiaaisdaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaa aeaacaaIXaaabaGaeq4Wdm3aa0baaSqaaiaaigdacaaIYaGaamyEaa qaaiaadogaaaGccqaHdpWCdaqhaaWcbaGaaGymaiaaikdacaWG5baa baGaamiDaaaaaaaaaa@4842@

    ここで、上付き文字 c MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaS qaaiaadogaaaa@3A28@ および t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaS qaaiaadogaaaa@3A28@ はそれぞれ圧縮および引張を表します。

    この基準は、 σ 1 σ 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaeq4Wdm3aa0baaSqaaiaaikdaaeaaaaaaaa@3B58@ 、および σ 12 空間における2次の閉じた3次元Tsai-Wuサーフェスを表します。

    F ( W p * , ε ˙ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiGacAeadaqadaqaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQca aaGccaGGSaGafqyTduMbaiaaaiaawIcacaGLPaaaaaa@40AA@ は塑性仕事( W p * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQcaaaaaaa@3BEB@ )と真ひずみ速度( ε ˙ )の関数として定義された可変のTsai-Wu基準の制限です:(11)
    F ( W p * , ε ˙ ) = [ 1 + b ( W p * ) n ] [ 1 + c ln ( ε ˙ ε ˙ 0 ) ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiGacAeadaqadaqaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQca aaGccaGGSaGafqyTduMbaiaaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWada qaaiaaigdacqGHRaWkcaWGIbWaaeWaaeaacaWGxbWaa0baaSqaaiaa dchaaeaacaGGQaaaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaWGUb aaaaGccaGLBbGaayzxaaGaeyyXIC9aamWaaeaacaaIXaGaey4kaSIa am4yaiabgwSixlGacYgacaGGUbWaaeWaaeaadaWcaaqaaiqbew7aLz aacaaabaGafqyTduMbaiaadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaaaaGccaGL OaGaayzkaaaacaGLBbGaayzxaaaaaa@5C67@
    ここで、
    W p r e f
    参照塑性仕事
    W p * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQcaaaaaaa@3BEB@
    右記で定義される塑性仕事; W p * = W p W p r e f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQcaaaGccqGH9aqpdaWc aaqaaiaadEfadaWgaaWcbaGaamiCaaqabaaakeaacaWGxbWaa0baaS qaaiaadchaaeaacaWGYbGaamyzaiaadAgaaaaaaaaa@43DC@
    b
    塑性硬化パラメータ
    n
    塑性硬化指数
    ε ˙ 0
    参照真ひずみ速度
    c
    ひずみ速度係数

    このTsai-Wuサーフェスは、 W p MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4vamaaBaaaleaacaWGWbaabeaaaaa@3AA9@ ε ˙ の増大が原因で、すべての方向に相似的に外側にスケーリングされます。

    Tsai-Wu基準の制限の最大値 F ( W p * , ε ˙ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiGacAeadaqadaqaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQca aaGccaGGSaGafqyTduMbaiaaaiaawIcacaGLPaaaaaa@40AA@ は、下記より下に制限されなければなりません。
    • f max MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadAgadaWgaaWcbaGaciyBaiaacggacaGG4baabeaaaaa@3D2A@ ICC=2、4の場合)
    • f max ( 1 + c ln ( ε ˙ ε ˙ o ) ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadAgadaWgaaWcbaGaciyBaiaacggacaGG4baabeaakiabgwSi xpaabmaabaGaaGymaiabgUcaRiaadogacqGHflY1ciGGSbGaaiOBam aabmaabaWaaSaaaeaacuaH1oqzgaGaaaqaaiqbew7aLzaacaWaaSba aSqaaiaad+gaaeqaaaaaaOGaayjkaiaawMcaaaGaayjkaiaawMcaaa aa@4DDD@ ICC=1、3の場合)
  4. 引張ひずみおよびエネルギー破壊基準での損傷
    この材料は、面内と面外の損傷を描写できます。
    • 右記の損傷係数での面内損傷; d i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgadaWgaa WcbaGaamyAaaqabaaaaa@37EF@

      ε t i ε f i の間の損傷は、次の式によって得られる損傷係数 d i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgadaWgaa WcbaGaamyAaaqabaaaaa@37EF@ によって制御されます:

      d i = min ( ε i ε t i ε i ε m i ε m i ε t i ,   d max ) (方向は、 i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E4@ = 1、2)

    • ヤング率
      ヤング率は、 ε t i ε i ε f i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY=LipeYth9vqqj=hEeei0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaeqyTdu2aaSbaaSqaaiaadshacaWGPbaabeaakiabgsMiJkabew7a LnaaBaaaleaacaWGPbaabeaakiabgsMiJkabew7aLnaaBaaaleaaca WGMbGaamyAaaqabaaaaa@471B@ の場合、損傷パラメータに従って減少します:(12)
      E i i r e d u c e d = E i i ( 1 d i ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadweadaqhaa WcbaGaamyAaiaadMgaaeaacaWGYbGaamyzaiaadsgacaWG1bGaam4y aiaadwgacaWGKbaaaOGaeyypa0JaamyramaaBaaaleaacaWGPbGaam yAaaqabaGccaGGOaGaaGymaiabgkHiTiaadsgadaWgaaWcbaGaamyA aaqabaGccaGGPaaaaa@4837@
      ヤング率は、 ε i > ε f i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY=LipeYth9vqqj=hEeei0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaeqyTdu2aaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaOGaeyOpa4JaeqyTdu2aaSba aSqaaiaadAgacaWGPbaabeaaaaa@40F5@ の場合、損傷パラメータに従って減少します:(13)
      E i i r e d u c e d = E i i ( 1 d max ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadweadaqhaa WcbaGaamyAaiaadMgaaeaacaWGYbGaamyzaiaadsgacaWG1bGaam4y aiaadwgacaWGKbaaaOGaeyypa0JaamyramaaBaaaleaacaWGPbGaam yAaaqabaGccaGGOaGaaGymaiabgkHiTiaadsgadaWgaaWcbaGaciyB aiaacggacaGG4baabeaakiaacMcaaaa@4A1D@

      この場合、損傷は d max MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgadaWgaa WcbaGaciyBaiaacggacaGG4baabeaaaaa@39D4@ に設定され、それ以上は更新されません。

    • 面外損傷(剥離)  γ
      単純な剥離基準は、面外せん断ひずみ( γ 31 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEeek0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaeq4SdC2aaSbaaSqaaiaaiodacaaIXaaabeaaaaa@3CC8@ および γ 23 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEeek0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaeq4SdC2aaSbaaSqaaiaaiodacaaIXaaabeaaaaa@3CC8@ )の評価に基づき、 γ = ( γ 13 ) 2 + ( γ 23 ) 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=HhbHc9v8 qqaqFr0xb9pg0xb9qqaqFn0dXdHiVcFbIOFHK8Feea0dXdar=Jb9hs 0dXdHuk9fr=xfr=xfrpeWZqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiabeo7aNjabg2da9maakaaabaGaaiikaiabeo7aNnaaBaaaleaa caaIXaGaaG4maaqabaGccaGGPaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey 4kaSIaaiikaiabeo7aNnaaBaaaleaacaaIYaGaaG4maaqabaGccaGG PaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaqabaaaaa@4928@
      • 右記の場合、要素応力は徐々に減少します; γ max > γ > γ i n i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4SdC2aaS baaSqaaiGac2gacaGGHbGaaiiEaaqabaGccqGH+aGpcqaHZoWzcqGH +aGpcqaHZoWzdaWgaaWcbaGaamyAaiaad6gacaWGPbaabeaaaaa@4300@
      • シェル層のいずれかで、 γ γ i n i γ max γ i n i > d 3 max MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaamaalaaabaGaeq4SdCMaeyOeI0Iaeq4SdC2aaSbaaSqaaiaadMga caWGUbGaamyAaaqabaaakeaacqaHZoWzdaWgaaWcbaGaciyBaiaacg gacaGG4baabeaakiabgkHiTiabeo7aNnaaBaaaleaacaWGPbGaamOB aiaadMgaaeqaaaaakiabg6da+iaadsgadaWgaaWcbaGaaG4maiGac2 gacaGGHbGaaiiEaaqabaaaaa@5087@ であると、要素は完全になくなります(破断します)。
    • 要素損傷は、塑性仕事(エネルギー)破壊基準によっても制御されることがあります。層内で次の場合、応力はゼロに設定されます:
      • W p * > W p max * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQcaaaGccqGH+aGpcaWG xbWaa0baaSqaaiaadchaaeaaciGGTbGaaiyyaiaacIhaaaGcdaahaa WcbeqaaiaacQcaaaaaaa@42B4@ ICC = 1,2の場合
      • W p * > W p max * ( 1 + c ln ε ˙ ε ˙ 0 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQcaaaGccqGH+aGpcaWG xbWaa0baaSqaaiaadchaaeaaciGGTbGaaiyyaiaacIhaaaGcdaahaa WcbeqaaiaacQcaaaGccqGHflY1daqadaqaaiaaigdacqGHRaWkcaWG JbGaciiBaiaac6gadaWcaaqaaiqbew7aLzaacaaabaGafqyTduMbai aadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaa@4F5A@ ICC = 3,4の場合

        ここで、 W p * = W p W p r e f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQcaaaGccqGH9aqpdaWc aaqaaiaadEfadaWgaaWcbaGaamiCaaqabaaakeaacaWGxbWaa0baaS qaaiaadchaaeaacaWGYbGaamyzaiaadAgaaaaaaaaa@43DC@ and W p max * = W p max W p r e f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiGac2gacaGGHbGaaiiEaaaa kmaaCaaaleqabaGaaiOkaaaakiabg2da9maalaaabaGaam4vamaaDa aaleaacaWGWbaabaGaciyBaiaacggacaGG4baaaaGcbaGaam4vamaa DaaaleaacaWGWbaabaGaamOCaiaadwgacaWGMbaaaaaaaaa@49BC@

      ICCフラグは、最大塑性仕事に対して、およびTsai-Wu基準の制限に対してひずみ速度効果を定義します。

      要素削除は、Ioffフラグによって制御されます。オプションIoffにおける最大塑性仕事基準は、上記のICCオプションにも依存します。

      Ioff = 0: 1つの要素層で最大塑性仕事に達すると、シェルが削除されます。

      この場合、塑性仕事 W p * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQcaaaaaaa@3BEB@ と応力が1つの要素層で基準未満に達すると、シェル要素は削除されます。
      • W p * > W p max * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQcaaaGccqGH+aGpcaWG xbWaa0baaSqaaiaadchaaeaaciGGTbGaaiyyaiaacIhaaaGcdaahaa WcbeqaaiaacQcaaaaaaa@42B4@ ICC = 1、2の場合
      • W p * > W p max * ( 1 + c ln ε ˙ ε ˙ 0 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9 pgeaYRXxe9vr0=vr0=vqpWqaaiaaciWacmaadaGabiaaeaGaauaaaO qaaiaadEfadaqhaaWcbaGaamiCaaqaaiaacQcaaaGccqGH+aGpcaWG xbWaa0baaSqaaiaadchaaeaaciGGTbGaaiyyaiaacIhaaaGcdaahaa WcbeqaaiaacQcaaaGccqGHflY1daqadaqaaiaaigdacqGHRaWkcaWG JbGaciiBaiaac6gadaWcaaqaaiqbew7aLzaacaaabaGafqyTduMbai aadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaa@4F5A@ ICC = 3、4の場合

      このRatioフィールドは、複合シェルコンポーネントに安定性を与えるために使用できます。1つを除くすべての層が破断した、不安定な要素を削除できるようになります。この最後の層は、剛性値が低いことにより、シミュレーション中に不安定になる可能性があります。このオプションは、ひずみおよび塑性エネルギーに基づく脆性破壊のために使用可能です。

      LAW25の引張ひずみおよびエネルギー破壊基準は、/PROP/TYPE9を使用する直交異方性シェルには使用できません。

  5. W p r e f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4vamaaDaaaleaacaWGWbaabaGaamOCaiaadwgacaWGMbaaaaaa @3D76@ の単位は、単位体積あたりのエネルギーです。 W p r e f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4vamaaDaaaleaacaWGWbaabaGaamOCaiaadwgacaWGMbaaaaaa @3D76@ がデフォルト値(0)として検出された場合、デフォルト値はモデルの1単位です。
    例:
    • モデル内でkg-m-s単位系が使用されている場合、 W p r e f = 1 [ J m 3 ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4vamaaDaaaleaacaWGWbaabaGaamOCaiaadwgacaWGMbaaaOGa eyypa0JaaGymamaadmaabaWaaSaaaeaacaGGkbaabaGaaiyBamaaCa aaleqabaGaai4maaaaaaaakiaawUfacaGLDbaaaaa@43F0@
    • モデル内でTon-mm-s単位系が使用されている場合、 W p r e f = 1 [ m J m m 3 ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4vamaaDaaaleaacaWGWbaabaGaamOCaiaadwgacaWGMbaaaOGa eyypa0JaaGymamaadmaabaWaaSaaaeaacaGGTbGaaiOsaaqaaiaac2 gacaGGTbWaaWbaaSqabeaacaGGZaaaaaaaaOGaay5waiaaw2faaaaa @45D2@
    プリおよびポストプロセッサで単位を変更する場合に、この値を適切に変換するためには、デフォルト値を真値“1”に置換することが推奨されます。これにより、 W p r e f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4vamaaDaaaleaacaWGWbaabaGaamOCaiaadwgacaWGMbaaaaaa @3D76@ の値が自動的に変換されるようになります。 W p r e f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4vamaaDaaaleaacaWGWbaabaGaamOCaiaadwgacaWGMbaaaaaa @3D76@ フィールドを“0”のままにすると、自動変換の場合にエラーが発生する可能性があります。
    注: 局所単位系を作成することで、材料の変換を回避できます。
  6. ポスト処理用出力:
    • アニメーションファイル内でこの材料をポスト処理するには、以下のEngineカードを使用する必要があります:
      • /ANIM/SHELL/WPLA/ALL塑性仕事の出力用
      • /ANIM/BRICK/WPLA塑性仕事の出力用
      • /ANIM/SHELL/TENS/STRAIN 要素座標系でのひずみテンソル出力用
      • /ANIM/SHELL/TENS/STRESS 要素座標系での応力テンソル出力用
      • /ANIM/SHELL/PHI 要素と1つ目の材料方向の間の角度
      • /ANIM/SHELL/FAIL 破断層の数
    • 時刻歴ファイル内でこの材料をポスト処理するには、以下の特別な定義を/TH/SHELカードまたは/TH/SH3Nカードで使用する必要があります:
      • PLAS (またはEMINおよびEMAX)(シェル内の最小および最大塑性仕事のための)
      • WPLAYJJ (対応する層での塑性仕事のための)(JJ=0から99)
  7. 粘性効果を含めるには、この材料則と共に/VISC/PRONYを使用する必要があります。