Iform = 10

ブロックフォーマットキーワード 4つまでの材料を取り扱うことができます: 3つまでの弾塑性材料(固体、液体または気体)と1つの高性能爆薬の多相材料則(JWL EOS)

材料則は、拡散インターフェーステクニックに基づいています。サブ材料ゾーン間でよりシャープなインターフェースを得るには、/ALE/MUSCLをご参照ください。

この材料則をRadioss単精度エンジンで使用することは推奨されません。

LAW51は要素内に存在するそれぞれの材料の釣り合いに基づきます。Radiossは、相対圧力 Δ P MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaaeiLdiaadcfaaaa@3B95@ を計算して出力します。各サイクルにおいて:(1)
ΔP=ΔP 1 =ΔP 2 =ΔP = 3 ΔP 4 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaeuiLdqKaamiuaiabg2da9iabfs5aejaadcfacaaMi8+aaSbaaSqa aiaaigdaaeqaaOGaeyypa0JaeuiLdqKaamiuaiaayIW7daWgaaWcba GaaGOmaaqabaGccqGH9aqpcqqHuoarcaWGqbWaaSraaSqaaiaaioda aeqaaOGaeyypa0JaeuiLdqKaamiuaiaayIW7daWgaaWcbaGaaGinaa qabaaaaa@5159@
全圧力は外部圧力から計算できます:(2)
P = Δ P + P e x t
ここで、
P
正が圧縮で負が引張。
静水圧応力は多項式 EOSから計算されます:(3)
σ m = Δ P = C 0 + C 1 μ + C 2 ' μ 2 + C 3 ' μ 3 + ( C 4 + C 5 μ ) E ( μ )
(4)
d E int = δ W + δ Q = ( Δ P + P e x t ) d V + δ Q

ここで、 E = E int / V 0 , C 2 ' = C 2 δ μ 0 a n d C 3 ' = C 3 δ μ 0 は、EOSが膨張に対して線形で、圧縮に対して3次式であることを意味します。

デフォルトではプロセスは断熱 δ Q = 0 です。熱計算を可能にするには、6をご参照ください。

偏差応力は Johnson-Cookモデルで計算されます:(5)
σ dev ={ Gεif σ VM α ( α+b ε p n )( 1+cln ε ˙ ε ˙ 0 )( 1 ( T T 0 T melt T 0 ) m )if σ VM >α MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaeq4Wdm3aaSbaaSqaaiaadsgacaWGLbGaamODaaqabaGccqGH9aqp daGabiabaeqabaGaaGzbVlaaywW7caaMf8UaaGzbVlaaywW7caaMf8 UaaGzbVlaadEeacqaH1oqzcaaMf8UaaGzbVlaaywW7caaMf8UaaGzb VlaaywW7caaMf8UaaGzbVlaaywW7caWGPbGaamOzaiaaysW7cqaHdp WCdaWgaaWcbaGaamOvaiaad2eaaeqaaOGaeyizImQaaGjbVlabeg7a HbqaamaabmGabaGaeqySdeMaey4kaSIaamOyaiabew7aLnaaBaaale aacaWGWbaabeaakmaaCaaaleqabaGaamOBaaaaaOGaayjkaiaawMca aiaaykW7daqadiqaaiaaigdacqGHRaWkcaWGJbGaciiBaiaac6gada Wcaaqaaiqbew7aLzaacaaabaGafqyTduMbaiaadaWgaaWcbaGaaGim aaqabaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaaGPaVlaaykW7daqadiqaaiaaig dacqGHsisldaqadiqaamaalaaabaGaamivaiabgkHiTiaadsfadaWg aaWcbaGaaGimaaqabaaakeaacaWGubWaaSbaaSqaaiaad2gacaWGLb GaamiBaiaadshaaeqaaOGaeyOeI0IaamivamaaBaaaleaacaaIWaaa beaaaaaakiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaad2gaaaaakiaawI cacaGLPaaacaaMf8UaamyAaiaadAgacaaMe8Uaeq4Wdm3aaSbaaSqa aiaadAfacaWGnbaabeaakiabg6da+iaaysW7cqaHXoqyaaGaay5Eaa aaaa@9D99@
高性能爆発材料は未反応の場合は線形EOS で、爆発生成はJWL EOSでモデル化されます:(6)
ΔP={ C 0 + C 1 μifT< T det A( 1 ω R 1 V ) e R 1 V +B( 1 ω R 2 V ) e R 2 V +ω E V if σ VM >α MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaeuiLdqKaamiuaiabg2da9maaceGaeaqabeaacaaMf8UaaGzbVlaa ywW7caaMf8UaaGzbVlaaywW7caaMf8Uaam4qamaaBaaaleaacaaIWa aabeaakiabgUcaRiaadoeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqaH8oqB caaMf8UaaGzbVlaaywW7caaMf8UaaGzbVlaaywW7caaMe8UaaGjbVl aaywW7caWGPbGaamOzaiaaysW7caWGubGaeyipaWJaaGjbVlaadsfa daWgaaWcbaGaciizaiaacwgacaGG0baabeaaaOqaaiaadgeadaqadi qaaiaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiabeM8a3bqaaiaadkfadaWgaaWc baGaaGymaaqabaGccaWGwbaaaaGaayjkaiaawMcaaiaaykW7caWGLb WaaWbaaSqabeaacqGHsislcaWGsbWaaSbaaWqaaiaaigdaaeqaaSGa amOvaaaakiabgUcaRiaadkeadaqadiqaaiaaigdacqGHsisldaWcaa qaaiabeM8a3bqaaiaadkfadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaWGwbaa aaGaayjkaiaawMcaaiaadwgadaahaaWcbeqaaiabgkHiTiaadkfada WgaaadbaGaaGOmaaqabaWccaWGwbaaaOGaey4kaSIaeqyYdC3aaSaa aeaacaWGfbaabaGaamOvaaaacaaMf8UaamyAaiaadAgacaaMe8Uaeq 4Wdm3aaSbaaSqaaiaadAfacaWGnbaabeaakiabg6da+iaaysW7cqaH XoqyaaGaay5Eaaaaaa@9595@

ここで、Vは相対体積: V = V o l u m e / V 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaamOvaiabg2da9iaadAfacaWGVbGaamiBaiaadwhacaWGTbGaamyz aiaac+cacaWGwbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaaaa@4391@ であり、 E MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaamyraaaa@3A70@ は単位初期体積あたりの内部エネルギー: E = E int / V 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaamyraiabg2da9iaadweadaWgaaWcbaGaciyAaiaac6gacaGG0baa beaakiaac+cacaWGwbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaaaa@41C3@ 9 から 13

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW51/mat_ID/unit_ID
mat_title
空白
Iform                  
#グローバルパラメータ
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
Pext ν ν v o l        
#材料1パラメータ
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
α 0 m a t _ 1 ρ 0 m a t _ 1 E 0 m a t _ 1 Δ P min m a t _ 1 C 0 m a t _ 1
C 1 m a t _ 1 C 2 m a t _ 1 C 3 m a t _ 1 C 4 m a t _ 1 C 5 m a t _ 1
G 1 m a t _ 1 amat_1 bmat_1 nmat_1    
cmat_1 ε ˙ 0 m a t _ 1            
m m a t _ 1 T 0 m a t _ 1 T m e l t m a t _ 1 T lim m a t _ 1 ρ C v mat_1
ε p,max mat_1 σ max m a t _ 1 K A m a t _ 1 K B m a t _ 1    
#材料2パラメータ
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
α 0 m a t _ 2 ρ 0 m a t _ 2 E 0 m a t _ 2 Δ P min m a t _ 2 C 0 m a t _ 2
C 1 m a t _ 2 C 2 m a t _ 2 C 3 m a t _ 2 C 4 m a t _ 2 C 5 m a t _ 2
G 1 m a t _ 2 a m a t _ 2 b m a t _ 2 n m a t _ 2    
c m a t _ 2 ε ˙ 0 m a t _ 2            
m m a t _ 2 T 0 m a t _ 2 T m e l t m a t _ 2 T lim m a t _ 2 ρ C v m a t _ 2
ε p , max m a t _ 2 σ max m a t _ 2 K A m a t _ 2 K B m a t _ 2    
#材料3パラメータ
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
α 0 m a t _ 3 ρ 0 m a t _ 3 E 0 m a t _ 3 Δ P min m a t _ 3 C 0 m a t _ 3
C 1 m a t _ 3 C 2 m a t _ 3 C 3 m a t _ 3 C 4 m a t _ 3 C 5 m a t _ 3
G 1 m a t _ 3 a m a t _ 3 b m a t _ 3 n m a t _ 3    
c m a t _ 3 ε ˙ 0 m a t _ 3            
m m a t _ 3 T 0 m a t _ 3 T m e l t m a t _ 3 T lim m a t _ 3 ρ C v m a t _ 3
ε p , max m a t _ 3 σ max m a t _ 3 K A m a t _ 3 K B m a t _ 3    
#材料4パラメータ(爆発物)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
α 0 m a t _ 4 ρ 0 m a t _ 4 E 0 m a t _ 4 Δ P min m a t _ 4 C 0 m a t _ 4
A B R1 R2 ω
D PCJ C 1 m a t _ 4     IBFRAC  

定義

フィールド 内容 SI 単位の例
mat_ID 材料識別子

(整数、最大10桁)

 
unit_ID 単位識別子

(整数、最大10桁)

 
mat_title 材料のタイトル

(文字、最大100文字)

 
Iform 定式化フラグ

(整数)

 
Pext 外部圧力。 2

デフォルト = 0(実数)

[ Pa ]
ν 動粘性せん断 ν = μ / ρ 3

デフォルト = 0(実数)

[ m 2 s ]
ν v o l 動粘性(体積)、 ν v o l = 3 λ + 2 μ ρ 、これはStokesの仮説に一致。 3

デフォルト = 0(実数)

[ m 2 s ]
α 0 m a t _ i 初期体積比率 4

(実数)

 
ρ 0 m a t _ i 初期密度

(実数)

[ kg m 3 ]
E 0 m a t _ i 単位体積あたりの初期エネルギー

(実数)

[ J m 3 ]
Δ P min m a t _ i 流体力学的キャビテーション圧力 5

流体材料( G 1 m a t _ i = 0 )の場合、デフォルト = -Pext

固体材料( G 1 m a t _ i 0 )の場合は、デフォルト = -1e30

(実数)

[ Pa ]
C 0 m a t _ i 初期圧力

(実数)

[ Pa ]
C 1 m a t _ i 流体力係数

(実数)

[ Pa ]
C 2 m a t _ i 流体力係数

(実数)

[ Pa ]
C 3 m a t _ i 流体力係数

(実数)

[ Pa ]
C 4 m a t _ i 流体力係数 9

(実数)

[ Pa ]
C 5 m a t _ i 流体力係数

(実数)

 
G 1 m a t _ i 弾性せん断係数
= 0(デフォルト)
流体材料

(実数)

[ Pa ]
a m a t _ i 塑性降伏応力。

(実数)

[ Pa ]
b m a t _ i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4yamaaDaaaleaaaeaacaWGTbGaamyyaiaadshacaaMi8Uaai4x aiaaygW7caWGPbaaaaaa@4278@ 塑性硬化パラメータ。

(実数)

[ Pa ]
n m a t _ i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4yamaaDaaaleaaaeaacaWGTbGaamyyaiaadshacaaMi8Uaai4x aiaaygW7caWGPbaaaaaa@4278@ 塑性硬化指数。

デフォルト = 1.0(実数)

 
c mat_i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4yamaaDaaaleaaaeaacaWGTbGaamyyaiaadshacaaMi8Uaai4x aiaaygW7caWGPbaaaaaa@4278@ ひずみ速度係数。
= 0
ひずみ速度効果はなし

デフォルト = 0.00(実数)

 
ε ˙ 0 m a t _ i 参照ひずみ速度

ε ˙ ε ˙ 0 m a t _ i の場合、ひずみ速度効果なし

(実数)

[ 1 s ]
m mat_i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaamyBamaaDaaaleaaaeaacaWGTbGaamyyaiaadshacaaMi8Uaai4x aiaaygW7caWGPbaaaaaa@4282@ 温度指数。

デフォルト = 1.00(実数)

 
T 0 m a t _ i 初期温度。

デフォルト = 300 K(実数)

[ K ]
T m e l t m a t _ i 溶融温度。
= 0
温度効果はなし

デフォルト = 1030(実数)

[ K ]
T lim m a t _ i 最大温度

デフォルト = 1030(実数)

[ K ]
ρ C v m a t _ i 単位体積あたりの比熱。 7

(実数)

[ J m 3 K ]
ε p , max m a t _ i 破壊塑性ひずみ。

デフォルト = 1030(実数)

 
σ max m a t _ i 塑性最大応力

デフォルト = 1030(実数)

[ Pa ]
K A m a t _ i 熱伝導係数1 8

(実数)

[ W m K ]
K B m a t _ i 熱伝導係数2 8

(実数)

[ W m K 2 ]
α 0 m a t _ 4 未反応爆発物の初期体積比率 4

(実数)

 
ρ 0 m a t _ 4 未反応爆発物の初期密度

(実数)

[ kg m 3 ]
E 0 m a t _ 4 爆発エネルギー

(実数)

[ J m 3 ]
Δ P min m a t _ 4 最小圧力 5

デフォルト = P e x t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaeyOeI0IaamiuamaaBaaaleaacaWGLbGaamiEaiaadshaaeqaaaaa @3E74@

(実数)

[ Pa ]
C 0 m a t _ 4 未反応爆発物の初期圧力

(実数)

[ Pa ]
A JWL EOS係数

(実数)

[ Pa ]
B JWL EOS係数

(実数)

[ Pa ]
R1 JWL EOS係数

(実数)

 
R2 JWL EOS係数

(実数)

 
ω JWL EOS係数

(実数)

 
D 爆発速度 [ m s ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaada Wcaaqaaiaab2gaaeaacaqGZbaaaaGaay5waiaaw2faaaaa@39DE@
PCJ CJ(Chapman-Jouguet)圧力

(実数)

[ Pa ]
C 1 m a t _ 4 未反応爆発物の流体力学係数 9

(実数)

[ Pa ]
IBFRAC 燃焼率計算のフラグ 11
= 0
体積圧縮 + 燃焼時間
= 1
体積圧縮のみ
= 2
燃焼時間のみ

(整数)

 

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW51/99
99.99% Water + 0.01% Air-MULTIMAT:AIR+WATER+TNT,units{kg,m,s,Pa}
#(output is total pressure:Pext=0)
#--------------------------------------------------------------------------------------------------#
#                    Material Law No 51. MULTI-MATERIAL SOLID LIQUID GAS -ALE-CFD-SPH               
#--------------------------------------------------------------------------------------------------#
#     Blank format

#    IFORM
        10
#---Global parameters------------------------------------------------------------------------------#
#              P_EXT                  NU               LAMDA
                   0                   0                   0
#---Material#1:AIR(PerfectGas)---------------------------------------------------------------------#
#            ALPHA_1             RHO_0_1               E_0_1             P_MIN_1               C_0_1
              0.0001                 1.2             2.5E+05                   0                   0
#              C_1_1               C_2_1               C_3_1               C_4_1               C_5_1
                   0                   0                   0                 0.4                 0.4
#                G_1           SIGMA_Y_1                BB_1                 N_1
                   0                   0                   0                   0
#               CC_1     EPSILON_DOT_0_1
                   0                   0
#               CM_1                T_10             T_1MELT            T_1LIMIT             RHOCV_1
                   0                   0                   0                   0                   0
#      EPSILON_MAX_1         SIGMA_MAX_1               K_A_1               K_B_1
                   0                   0                   0                   0
#---Material#2:WATER(Linear_Incompressible)--------------------------------------------------------#
#            ALPHA_2             RHO_0_2               E_0_2             P_MIN_2               C_0_2
              0.9999              1000.0                   0                   0                1E+5 
#              C_1_2               C_2_2               C_3_2               C_4_2               C_5_2
             2.25E+9                   0                   0                   0                   0
#                G_2           SIGMA_Y_2                BB_2                 N_2
                   0                   0                   0                   0
#               CC_2     EPSILON_DOT_0_2
                   0                   0
#               CM_2                T_20             T_2MELT            T_2LIMIT             RHOCV_2
                   0                   0                   0                   0                   0
#      EPSILON_MAX_2         SIGMA_MAX_2               K_A_2               K_B_2
                   0                   0                   0                   0
#---Material#3:not defined Plastic material with Johnson-Cook Yield criteria-----------------------#
#            ALPHA_3             RHO_0_3               E_0_3             P_MIN_3               C_0_3
                 0.0                   0                   0                   0                   0
#              C_1_3               C_2_3               C_3_3               C_4_3               C_5_3
                   0                   0                   0                   0                   0
#                G_3           SIGMA_Y_3                BB_3                 N_3
                   0                   0                   0                   0
#               CC_3     EPSILON_DOT_0_3
                   0                   0
#               CM_3                T_30             T_3MELT            T_3LIMIT             RHOCV_3
                   0                   0                   0                   0                   0
#      EPSILON_MAX_3         SIGMA_MAX_3               K_A_3               K_B_3
                   0                   0                   0                   0
#---Material#4:TNT(JWL)----------------------------------------------------------------------------#
#            ALPHA_4             RHO_0_4               E_0_4             P_MIN_4               C_0_4
                 0.0                1590              7.0E+9               1E-30             1.0E+05
#                B_1                 B_2                 R_1                 R_2                   W
           371.20E+9            3.231E+9                4.15              0.9499                 0.3
#                  D                P_CJ                C_14                       I_BFRAC
              6930.0             2.1E+10             22.5E+5                             0
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コメント

  1. 数値的な拡散は、体積率伝達/ALE/MUSCLに2次法を使用することで向上できます。拡散の制限に使用されていた以前の/UPWINDは廃止されました。
  2. Radiossは、相対圧力 Δ P MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaaeiLdiaadcfaaaa@3B95@ を計算して出力します。(7)
    Δ P = max { Δ P min , C 0 + C 1 μ + C 2 ' μ 2 + C 3 ' μ 3 + ( C 4 + C 5 μ ) E ( μ ) }

    ただし、全圧力が、エネルギー統合( d E int = P d V MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaamizaiaadweadaWgaaWcbaGaciyAaiaac6gacaGG0baabeaakiab g2da9iabgkHiTiaadcfacaWGKbGaamOvaaaa@42F4@ )に不可欠となります。これは外部圧力フラグPextで計算されます。

    P = Δ P + P e x t から d E int = ( P e x t + Δ P ) d V が得られます。

    これは、Pext = 0の場合、計算された圧力 Δ P MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaaeiLdiaadcfaaaa@3B95@ が全圧力でもあることを意味します: Δ P = P MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaaeiLdiaadcfacqGH9aqpcaWGqbaaaa@3D70@

  3. 動粘性はグローバルで、材料毎に固有ではありません。これで粘性応力テンソルを計算することができます:(8)
    τ = μ [ ( V ) + t ( V ) ] + λ ( V ) I MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaaCiXdiabg2da9iabeY7aTnaadmGabaWaaeWaceaacqGHhis0cqGH xkcXcaWHwbaacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaaGPaVpaaCaaaleqaba GaamiDaaaakiaaygW7daqadiqaaiabgEGirlabgEPielaahAfaaiaa wIcacaGLPaaaaiaawUfacaGLDbaacqGHRaWkcqaH7oaBdaqadiqaai abgEGirlaahAfaaiaawIcacaGLPaaacaWHjbaaaa@5817@
    ここで、
    ν = μ / ρ
    動的せん断粘性フラグ
    ν v o l = 3 ( λ + 2 μ 3 ) ρ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaeqyVd42aaSbaaSqaaiaadAhacaWGVbGaamiBaaqabaGccqGH9aqp daWcaaqaaiaaiodadaqadiqaaiabeU7aSjabgUcaRmaalaaabaGaaG OmaiabeY7aTbqaaiaaiodaaaaacaGLOaGaayzkaaaabaGaeqyWdiha aaaa@4967@
    動的体積粘性フラグ
  4. 体積比率によって、要素体積を3つの異なる材料で分け合うことができます。

    材料毎に、 α 0 m a t _ i を0と1の間に定義する必要があります。

    初期体積比率の合計 i = 1 3 α 0 m a t _ i は1に等しい必要があります。

    体積の自動初期比率については、/INIVOLカードをご参照ください。

  5. Δ P min m a t _ i フラグは、計算される圧力 Δ P MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaaeiLdiaadcfaaaa@3B95@ の最小値です。これは全圧力も以下で制限されることを意味します:(9)
    P min m a t _ i = Δ P min m a t _ i + P e x t

    流体材料および爆発物については、 P min m a t _ i を正のままにして、引張り強度を避ける必要があります。そのため、 Δ P min m a t _ i P e x t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaeyOeI0IaamiuamaaBaaaleaacaWGLbGaamiEaiaadshaaeqaaaaa @3E74@ に設定する必要があります。

    固体材料については、デフォルト値 Δ P min m a t _ i = 1e-30が適切ですが、変更することもできます。

  6. デフォルトではプロセスは断熱: δ Q = 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba GaeqiTdqMaamyuaiabg2da9iaaicdaaaa@3DE1@ です。熱の寄与は材料則に伴う熱カード(/HEAT/MAT)がある場合のみ計算されます。
    この場合、 δ Q = ρ C V V d T 、および熱拡散のパラーメータはそれぞれの材料から読み込まれます:(10)
    ρ C V mat _ i , K A mat _ i , K B mat _ i and T 0 mat _ i

    固体と液体については、 C ν C p MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4qamaaBaaaleaacqaH9oGBaeqaaOGaeyisISRaam4qamaaBaaa leaacaWGWbaabeaaaaa@3FF6@ 、理想気体については: γ = C p / C ν MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaeq4SdCMaeyypa0Jaam4qamaaBaaaleaacaWGWbaabeaakiaac+ca caWGdbWaaSbaaSqaaiabe27aUbqabaaaaa@41A5@

  7. Johnson-Cookモデルでの温度変化は、フラグ ρ C V mat _ i で計算されます(熱カード(/HEAT/MAT)が定義されていない場合でも)。
  8. 熱伝導 K MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4saaaa@3A76@ は、温度に線形に依存します:(11)
    K ( T ) = K A + K B T MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=viVeYth9vqqj=hEieu0xXdbb a9frFf0=yqFf0dbba91qpepeI8k8fiI+fsY=rqaqpepae9pg0Firpe pesP0xe9Fve9Fve9qapdbaGaaiGadiWaamaaceGaaqaacaqbaaGcba Gaam4samaabmGabaGaamivaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadUea daWgaaWcbaGaamyqaaqabaGccqGHRaWkcaWGlbWaaSbaaSqaaiaadk eaaeqaaOGaamivaaaa@4334@
  9.   C 1 m a t _ 4 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaiiOaiaadoeapaWaa0baaSqaa8qacaaIXaaapaqaa8qacaWGTbGa amyyaiaadshacaGGFbGaaGinaaaaaaa@3D90@ 1で推定できます。 (12)
    C 1 m a t _ 4 =   ρ 0 m a t _ 4   ( c 0 u n r e a c t e d ) 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4qamaaDaaaleaacaaIXaaabaGaamyBaiaadggacaWG0bGaai4x aiaaisdaaaGccqGH9aqpcaGGGcGaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaaicdaae qaaOWaaWbaaSqabeaacaWGTbGaamyyaiaadshacaGGFbGaaGinaaaa kiabgwSixlaacckadaqadaWdaeaapeGaam4ya8aadaqhaaWcbaWdbi aaicdaa8aabaWdbiaadwhacaWGUbGaamOCaiaadwgacaWGHbGaam4y aiaadshacaWGLbGaamizaaaaaOGaayjkaiaawMcaa8aadaahaaWcbe qaa8qacaaIYaaaaaaa@5657@

    ここで、 c 0 u n r e a c t e d MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4ya8aadaqhaaWcbaWdbiaaicdaa8aabaWdbiaadwhacaWGUbGa amOCaiaadwgacaWGHbGaam4yaiaadshacaWGLbGaamizaaaaaaa@4081@ は、未反応爆発物内での音速で、TNTについての予測は2000 m/sです。

  10. 爆発材料の点火は起爆カード/DFS/DETPOINTまたは/DFS/DETPLANでなされます。
  11. 爆発速度(D)とChapman Jouget圧力(PCJ)が燃焼率の計算( B f r a c [ 0 , 1 ] )に用いられます。これは爆発エネルギーの解放と対応する JWL 圧力の倍率の係数をコントロールします。

    与えられた時刻に対して: P ( V , E ) = B f r a c P j w l ( V , E )

    発火時間Tdetは、Starterで爆発速度から計算されます。シミュレーションの間、燃焼率は以下の様に計算されます:(13)
    B f r a c = min ( 1 , m a x ( B f 1 , B f 2 ) )
    ここで、燃焼時間からの燃焼率の計算は次のとおり:(14)
    B f 1 = 1 V 1 V C J = ρ 0   D 2 P C J ( 1 V )
    体積圧縮からの燃焼率の計算は次のとおり:(15)
    B f 2 = { 0 , x < 0 T T d e t 1.5 Δ x , x 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOqa8aadaWgaaWcbaWdbiaadAgacaaIYaaapaqabaGcpeGaeyyp a0Zaaiqaa8aabaqbaeqabiqaaaqaa8qacaaIWaGaaiilauaabeqabe aaaeaaaaGaamiEaiabgYda8iaaicdaa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qa caWGubGaeyOeI0Iaamiva8aadaWgaaWcbaWdbiaadsgacaWGLbGaam iDaaWdaeqaaaGcbaWdbiaaigdacaGGUaGaaGynaiaabs5acaWG4baa aiaacYcafaqabeqabaaabaaaaiaadIhacqGHLjYScaaIWaaaaaGaay 5Eaaaaaa@4E12@

    燃焼率がその最大値1.00に達するには数サイクルを要します。

    燃焼率の計算は、IBFRACフラグを定義して変更できます:

    IBFRAC = 1: B f r a c = min ( 1 , B f 1 )

    IBFRAC = 2: B f r a c = min ( 1 , B f 2 )

  12. バージョン11.0.240から、爆発時間と燃焼率の時刻歴は/TH/BRICを通してキーワードBFRACで使用可能です。これで関数 f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOzaaaa@36F7@ の出力を可能にし、その最初の値が爆発時間(反対の符号)と正の値で燃焼率の進展に対応します。(16)
    T det = f ( 0 ) B f r a c ( t ) = { 0 , f ( t ) < 0 f ( t ) , f ( t ) 0
  13. 爆発時間はそれぞれのJWL要素に対して、Starter出力ファイルに書き出されることが可能です。出力フラグ(Ipri)は3以上にする必要があります(/IOFLAG)。
  14. 材料のトラッキングはアニメーションファイルを通して可能です:

    /ANIM/BRICK/VFRAC(全材料の体積比率)

1 Hayes, B. "Fourth Symposium (International) on Detonation." Proceedings, Office of Naval Research, Department of the Navy, Washington, DC (1965): 595-601