/MAT/LAW75 (POROUS)

ブロックフォーマットキーワード P-α多孔質材料モデルを記述します。この材料はHerrmannモデルでの延性多孔質材料を記述します。これは8節点3次元ソリッド要素のみで機能し、ALEとは適合性がありません。

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW75/mat_ID/unit_IDまたは/MAT/POROUS/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρ i                
E υ            
mat_IDs Iflag1 Iflag2 itemax            
PE Ps n        
tol                

定義

フィールド 内容 SI 単位の例
mat_ID 材料識別子

(整数、最大10桁)

 
unit_ID 単位識別子

(整数、最大10桁)

 
mat_title 材料のタイトル

(文字、最大100文字)

 
ρ i 多孔質材料の初期密度

(実数)

[ kg m 3 ]
E ヤング率

(実数)

[ Pa ]
υ ポアソン比

(実数)

 
mat_IDs ソリッド(完全にコンパクトな)材料の材料識別子

(整数)

 
Iflag1 圧力定式化フラグ
= 1(デフォルト)
Herrmann 1
= 2
修正Herrmann 2

(整数)

 
Iflag2 偏差応力定式化フラグ
= 1(デフォルト)
流体力学的
= 2
弾性

(整数)

 
itemax 計算の最大反復回数

デフォルト = 5(整数)

 
PE 弾性コンパクト圧力 3

(実数)

[ Pa ]
Ps ソリッド(マトリックス)コンパクト圧力 3

(実数)

[ Pa ]
n 実験用データのフィッティングに使用する指数 3

デフォルト = 2(実数)

 
tol 計算の収束判定基準

| Δ α | α < t o l

デフォルト = 10-8(実数)

 

例(多孔質土壌)

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. LOCAL_UNIT_SYSTEM:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
#              MUNIT               LUNIT               TUNIT
                   g                  cm                 mus
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  1. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW75/1/1
porous soil
#              RHO_I
                 1.7
#                 E                   NU
                   3                  .3
#  MAT_IDs    IFLAG1    IFLAG2    ITEMAX
         2         1         2         0
#                PE                   PS                   N
                 .01                 .05                   0
#               TOL
                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/HYD_JCOOK/2/1
soil
#              RHO_I               RHO_O
          1.76000004                   0
#                  E                  nu
           3.5999999          .300000012
#                  A                   B                   n              epsmax              sigmax
               10000                   0                   0                   0                   0
#               Pmin
                   0
#                  C           EPS_DOT_0                   M               Tmelt                Tmax
                   0                   0                   0                   0                   0
#              RHOCP                                                       Troom
                   0                                                           0
/EOS/POLYNOMIAL/2/1
EOS for soil
#                 C0                  C1                  C2                  C3
                   0          2.81999993                   2               -1.37
#                 C4                  C5                  E0                 Psh               RHO_0
          1.53999996          1.53999996                   0                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

コメント

  1. 空隙率αは次のように定義されます:(1)
    α = ρ s ρ

    α ≥ 1( ρ s ρ )である点にご留意ください。

    ここで、
    ρ s
    ソリッド(完全にコンパクトなマトリックス)材料の密度
    ρ
    多孔質材料の密度
  2. ソリッド(マトリックス)材料のEOSが次の場合:(2)
    P = f ( ρ s , e )
    の場合、多孔質材料のEOSは次のようになります:
    P = f ( α ρ , e )
    Herrmann定式の場合
    P = 1 α f ( α ρ , e )
    修正Herrmann定式の場合

    ここで( e )は、単位初期体積あたりの内部エネルギーです。これは多孔質材料でもソリッド(マトリックス)材料でも同じです。

  3. P < P E の場合、材料挙動は弾性で、 P > P E は塑性領域を記述します。

    弾性領域では、圧力 P による空隙率αの変化は可逆的です。

    塑性領域での空隙率αは圧力に次のように依存すると仮定されます:(3)
    α = 1 + ( α P 1 ) [ P S P P S P E ] n
    ここで、
    α P
    圧力が弾性コンパクト圧力に達する場所の空隙率 P E
    α = 1
    圧力はソリッド(マトリックス)コンパクト圧力に達します P S
    α 0
    初期空隙率

    mat_law75_porosity
    図 1.
1 "Constitutive equation for the dynamic compaction of ductile porous materials", Herrmann W., J. Applied Physics 40, 1969
2 "Static and dynamic pore collapse relations for ductile porous materials", Carroll M.M., Holt A.C., J. Applied Physics 43, 1972