ブロックフォーマットキーワード このキーワードは、Ogden、Mooney-Rivlin材料モデルを使用して指定された超弾性、粘性、および非圧縮性の材料を定義します。
この法則は、通常、非圧縮性のゴム、ポリマー、フォーム、およびエラストマーのモデル化に使用されます。この材料は、シェル要素とソリッド要素に使用できます。
フォーマット
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/MAT/LAW42/mat_ID/unit_IDまたは/MAT/OGDEN/mat_ID/unit_ID |
mat_title |
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fct_IDblk |
Fscaleblk |
M |
Iform |
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空白のフォーマット |
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空白のフォーマット |
M >
0の場合
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G1 |
G2 |
G3 |
G4 |
G5 |
...GのM値(1行あたり5つ) |
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. ..
のM値(1行あたり5つ) |
定義
フィールド |
内容 |
SI 単位の例 |
mat_ID |
材料識別子 (整数、最大10桁)
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unit_ID |
単位識別子 (整数、最大10桁)
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mat_title |
材料のタイトル (文字、最大100文字)
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初期密度 (実数)
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ポアソン比。 3 デフォルト = 0.495(実数)
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引張におけるカットオフ応力。 デフォルト = 1030(実数)
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fct_IDblk |
体積係数を相対体積の関数としてスケーリングする関数識別子 6 (整数)
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Fscaleblk |
体積弾性関数のスケールファクター デフォルト = 1.0(実数)
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M |
Prony級数内の粘性項の数(Maxwellモデルの順序) (整数)
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Iform |
シェル要素に対する非圧縮性の定式化フラグ。このフラグは、ソリッド要素に対しては効果がありません。
- = 0(デフォルト)
- シェル要素の法線方向のストレッチを計算して、要素の非圧縮性を提供します。
- = 1
- ソリッド要素に対して使用するのと同様の定式化を使用します。
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せん断超弾性係数の第1パラメータ (実数)
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せん断超弾性係数の第2パラメータ (実数)
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せん断超弾性係数の第3パラメータ (実数)
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せん断超弾性係数の第4パラメータ (実数)
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せん断超弾性係数の第5パラメータ (実数)
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第1材料指数 (実数)
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第2材料指数 (実数)
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第3材料指数 (実数)
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第4材料指数 (実数)
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第5材料指数 (実数)
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Gi |
ith 番目の乗数(Prony粘性項の) 7 (実数)
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ith 番目の時間緩和(Prony粘性項の) (実数)
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例(ゴム材)
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
kg mm ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/OGDEN/1/1
rubber
# RHO_I
1E-6
# Nu sigma_cut funIDbulk Fscale_bulk M Iform
.495 0 0 0 0 0
# Mu_1 Mu_2 Mu_3 Mu_4 Mu_5
2e-3 -1e-3 0 0 0
# blank card
# alpha_1 alpha_2 alpha_3 alpha_4 alpha_5
2 -2 0 0 0
# blank card
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
コメント
- この材料モデルは、Ogden、Neo-Hookean、またはMooney-Rivlin材料モデルを使用して指定された超弾性、粘性、および非圧縮性の材料を定義します。この法則は、通常、非圧縮性のゴム、ポリマー、フォーム、およびエラストマーのモデル化に使用されます。この材料は、シェル要素とソリッド要素に使用できます。
LAW42は、以下のOgden材料モデルのひずみエネルギー密度表現を使用します。
(1)
ここで、
-
- ひずみエネルギー密度
-
- ith 主工学ストレッチ
-
- 相対体積は次のように定義されます:
-
- 偏差ストレッチ
-
および
- 材料定数係数ペア。
- 5つまでの材料定数ペアを定義できます。
初期せん断弾性率
および体積弾性率(
)は、次のように与えられます:
(2)
および
(3)
ここで、
はポアソン比で、体積弾性率の計算のみに使用されます。
- パラメータ
および
は、初期せん断弾性率
となるように選択されなくてはなりません。
材料の安定性のためには、各材料定数ペアが
である必要があります。
- ポアソン比
は、体積弾性率の計算のみに使用されます式 3。
純粋な非圧縮性材料の場合は、
です。この値は、体積弾性率(
)の無限大値を意味します。そのため、非圧縮性材料に推奨される最大ポアソン比は、
です。
陰解法および陽解法シミュレーションの場合は、ポアソン比を高くすると、時間ステップ値の減少や発散につながる可能性があります。
- Ogden材料モデルの特殊なケースが、ひずみエネルギー密度関数の次の式を使用して表現可能な非圧縮性Mooney-Rivlinモデルです:(4)
ここで、
と
は、右Cauchy-Greenテンソルの第1不変量と第2不変量です。
この表現は、次の場合に、Ogdenひずみエネルギー密度関数から求められます:
(5)
(6)
(7)
(8)
- Ogden材料モデルのシンプルなケースが、ひずみエネルギー密度関数の次の式を使用して表現可能なNeo-Hookeanモデルです:(9)
ここで、
-
- 右Cauchy-Greenテンソルの第1不変量
-
- 材料の定数
この表現は、次の場合に、LAW42 Ogdenひずみエネルギー密度関数から求められます:
(10)
(11)
および
(12)
- 材料の体積弾性率が圧縮を防ぐのに十分大きくない場合、LAW42では関数(fct_IDblk)の入力が可能で、それにより体積弾性率を大きくして非圧縮性を保持できるよう、体積弾性率を相対体積の関数としてスケーリングします。
- LAW42ではMaxwellモデル(剛性
とダンパ
を持つn個のスプリングの系として簡単に記述することができる)を使用した粘性(速度)効果がモデル化されます:
Maxwellモデルは、Prony級数の入力(
)を使って表現されます。超弾性初期せん断弾性率
は、Maxwellモデルの長期せん断弾性率
と同じであり、
は緩和時間です:
(13)
および
の値は正の値である必要があります。
- 粘性効果を含めるには、この材料則と共に/VISC/PRONYを使用する必要があります。