/MAT/LAW108 (SPR_GENE)

ブロックフォーマットキーワードこのスプリング材料は、6種類の独立した変形モードで機能し、非線形剛性、減衰、さまざまな除荷を考慮しています。

変形、荷重、エネルギーに基づく破壊基準を使用できます。多くの場合、2つのパートのジョイント結合をモデル化するには、一般的なスプリング材料を使用します。この材料は、スプリングのプロパティ/PROP/TYPE23 (SPR_MAT)を参照する/PARTに割り当てる必要があります。

フォーマット

(1)	(2)	(3)
/MAT/LAW108/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/SPR_GENE/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ$
`I`_fail	`I`_equil	`I`_fail2

Loading index=1： X方向の並進

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(7)	(9)
`K`₁		`C`₁		`A`₁	`B`₁	`D`₁
`fct_ID`₁₁	`H`₁	`fct_ID`₂₁	`fct_ID`₃₁	`fct_ID`₄₁	$δ_{min}^{1}$	$δ_{max}^{2}$
`F`₁		`E`₁		`Ascale`₁	`Hscale`₁

Loading index=2： Y方向の並進

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(7)	(9)
`K`₂		`C`₂		`A`₂	`B`₂	`D`₂
`fct_ID`₁₂	`H`₂	`fct_ID`₂₂	`fct_ID`₃₂	`fct_ID`₄₂	$δ_{min}^{2}$	$δ_{max}^{2}$
`F`₂		`E`₂		`Ascale`₂	`Hscale`₂

Loading index=3： Z方向の並進

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(7)	(9)
`K`₃		`C`₃		`A`₃	`B`₃	`D`₃
`fct_ID`₁₃	`H`₃	`fct_ID`₂₃	`fct_ID`₃₃	`fct_ID`₄₃	$δ_{min}^{3}$	$δ_{max}^{3}$
`F`₃		`E`₃		`Ascale`₃	`Hscale`₃

Loading index=4： X軸を中心とした回転

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(7)	(9)
`K`₄		`C`₄		`A`₄	`B`₄	`D`₄
`fct_ID`₁₄	`H`₄	`fct_ID`₂₄	`fct_ID`₃₄	`fct_ID`₄₄	$θ_{min}^{4}$	$θ_{max}^{4}$
`F`₄		`E`₄		`Ascale`₄	`Hscale`₄

Loading index=5： Y軸を中心とした回転

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(7)	(9)
`K`₅		`C`₅		`A`₅	`B`₅	`D`₅
`fct_ID`₁₅	`H`₅	`fct_ID`₂₅	`fct_ID`₃₅	`fct_ID`₄₅	$θ_{min}^{5}$	$θ_{max}^{5}$
`F`₅		`E`₅		`Ascale`₅	`Hscale`₅

Loading index=6： Z軸を中心とした回転

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(7)	(9)
`K`₆		`C`₆		`A`₆	`B`₆	`D`₆
`fct_ID`₁₆	`H`₆	`fct_ID`₂₆	`fct_ID`₃₆	`fct_ID`₄₆	$θ_{min}^{6}$	$θ_{max}^{6}$
`F`₆		`E`₆		`Ascale`₆	`Hscale`₆

力のフィルタリング

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`F`_smooth	`F`_cut

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`prop_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子（整数、最大10桁）
`prop_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ$	密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`I`_fail	破壊基準 = 0 1方向基準 = 1 多方向基準（整数）
`I`_equil	つり合いフラグ 5 6 = 0 つり合いません = 1 力とモーメントはつり合います（整数）
`I`_fail2	破壊モデルフラグ = 0（デフォルト）変位と回転の基準 = 1 力の基準（モーメントの基準） = 3 内部エネルギー基準（整数）
`K`_i	$f c t_I D_{1 i} = 0$ の場合、線形載荷および除荷剛性。 $f c t_I D_{1 i} \neq 0$ の場合、弾塑性スプリングの除荷剛性としてのみ使用されます。 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度（実数）	$[\frac{N}{m}]$ ： $i$ =1、2、3の場合 $[\frac{Nm}{rad}]$ ： $i$ =4、5、6の場合
`C`_i	減衰 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度（実数）	$[\frac{N s}{m}]$ ： $i$ =1、2、3の場合 $[\frac{Nms}{rad}]$ ： $i$ =4、5、6の場合
`A`_i	非線形剛性関数スケールファクター $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度デフォルト = 1.0（実数）	$[N]$ ： $i$ =1、2、3の場合 $[Nm]$ ： $i$ =4、5、6の場合
`B`_i	対数速度効果スケールファクター $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度デフォルト = 0.0（実数）	$[N]$ ： $i$ =1、2、3の場合 $[Nm]$ ： $i$ =4、5、6の場合
`D`_i	対数速度効果スケールファクター $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度デフォルト = 1.0（実数）	$[\frac{m}{s}]$ ： $i$ =1、2、3の場合 $[\frac{rad}{s}]$ ： $i$ =4、5、6の場合
`fct_ID`_1i	非線形剛性 $f ()$ を定義する関数の識別子。 7 = 0 線形スプリング：剛性 `K` `H`₁ = 4の場合：上方の降伏曲線を定義する関数識別子。 `H`₁ = 8の場合：関数は必須で力またはモーメント対スプリング長を定義します。 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度（整数）
`H`_i	非線形スプリングの非線形スプリングの硬化フラグ。 =0 弾性スプリング =1 等方硬化を伴う非線形弾塑性スプリング =2 分離硬化を伴う非線形弾塑性スプリング =4 移動硬化を伴う非線形弾塑性スプリング =5 非線形除荷を伴う非線形弾塑性スプリング =6 等方硬化と非線形除荷を伴う非線形弾塑性スプリング =7 弾性ヒステリシスを伴う非線形弾塑性スプリング $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度（整数）
`fct_ID`_2i	スプリング速度の関数 $g ()$ として力またはモーメントを定義する関数識別子。 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度（整数）
`fct_ID`_3i	関数の識別子 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度 `H`₁ = 4の場合：下方の降伏曲線を定義します。 `H`₁ = 5の場合：残差変位または回転対最大変位または回転を定義します。 `H`₁ = 6の場合：非線形除荷曲線を定義します。 `H`₁ = 7の場合：非線形除荷曲線を定義します。（整数）
`fct_ID`_4i	非線形減衰 $h ()$ の場合の関数の識別子。 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度（整数）
$δ_{\min}^{i}$	負の並進破壊限界 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度デフォルト = -10³⁰（実数）
	`I`_fail2 = 0の場合：破壊変位	$[m]$
	`I`_fail2 = 1の場合：破壊の力	$[N]$
	`I`_fail2 = 2の場合：破壊内部エネルギー	$[J]$
$θ_{\min}^{i}$	負の回転破壊限界 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度デフォルト = -10³⁰（実数）
	`I`_fail2 = 0の場合：破壊回転	$[rad]$
	`I`_fail2 = 1の場合：破壊モーメント	$[N \cdot m]$
	`I`_fail2 = 2の場合：破壊内部エネルギー	$[J]$
$δ_{\max}^{i}$	正の並進破壊限界 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度デフォルト = 10³⁰（実数）
	`I`_fail2 = 0の場合：破壊変位	$[m]$
	`I`_fail2 = 1の場合：破壊の力	$[N]$
	`I`_fail2 = 2の場合：破壊内部エネルギー	$[J]$
$θ_{\max}^{i}$	正の回転破壊限界 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度デフォルト = -10³⁰（実数）
	`I`_fail2 = 0の場合：破壊回転	$[rad]$
	`I`_fail2 = 1の場合：破壊モーメント	$[N \cdot m]$
	`I`_fail2 = 2の場合：破壊内部エネルギー	$[J]$
`F`_i	$g$ と $h$ の減衰関数の横軸に対するスケールファクター $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度デフォルト = 1.0（実数）	$[\frac{m}{s}]$ ： $i$ =1、2、3の場合 $[\frac{rad}{s}]$ ： $i$ =4、5、6の場合
`E`_i	減衰の関数 $g$ の縦軸のスケールファクター。 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度（実数）	$[N]$ ： $i$ =1、2、3の場合 $[Nm]$ ： $i$ =4、5、6の場合
`Ascale`_i	剛性の関数 $f$ の横軸のスケールファクター。 $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度デフォルト = 1.0（実数）	$[m]$ ： $i$ =1、2、3の場合 $[rad]$ ： $i$ =4、5、6の場合
`Hscale`_i	減衰関数 $h$ の縦軸のスケールファクター $i$ =1、2、3は並進自由度 $i$ =4、5、6は回転自由度デフォルト = 1.0（実数）	$[N]$ ： $i$ =1、2、3の場合 $[Nm]$ ： $i$ =4、5、6の場合
`F`_smooth	ひずみ速度平滑化フラグ = 0（デフォルト）ひずみ速度スムージングは非アクティブ =1 ひずみ速度スムージングはアクティブ（整数）
`F`_cut	ひずみ速度カット周波数デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Hz]$

例

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  1. LOCAL_UNIT_SYSTEM:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/2
units for material and property
                  kg                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/PROP/TYPE23/6680004/2
SPOTWELD_NO_RUPTURE
#    Imass                          Area             Inertia   skew_ID   sens_ID    Isflag     
         2                          8E+3                .002         0         0         0 
/MAT/LAW108/6680004/2
TYPE8
#            Density
                1E-6
#    Ifail    Iequil    Ifail2
                   0             
#              KTens               CTens               ATens               BTens               DTens
                 1.8                   0                   0                   0                   0
#  fct_ID1     HTens   fct_ID2   fct_ID3   fct_ID4                 delta_minTens       delta_maxTens
                   0         0         0         0                             0                   0
#                  F                   E              Ascale             Hscalex
                   0                   0                   0                   0
#              KTens               CTens               ATens               BTens               DTens
                  .3                   0                   0                   0                   0
#  fct_ID1     HTens   fct_ID2   fct_ID3   fct_ID4                 delta_minTens       delta_maxTens
                   0         0         0         0                             0                   0
#                  F                   E              Ascale             Hscalex
                   0                   0                   0                   0
#              KTens               CTens               ATens               BTens               DTens
                 1.8                   0                   0                   0                   0
#  fct_ID1     HTens   fct_ID2   fct_ID3   fct_ID4                 delta_minTens       delta_maxTens
                   0         0         0         0                             0                   0
#                  F                   E              Ascale             Hscalex
                   0                   0                   0                   0
#                  K                   C                   A                   B                   D
    114.649681528662                   0                   0                   0                   0
#       N1         H        N2        N3        N4                     theta_min           theta_max
                   0         0         0         0                             0                   0
#                  F                   E              Ascale             Hscalex
                   0                   0                   0                   0
#                  K                   C                   A                   B                   D
    114.649681528662                   0                   0                   0                   0
#       N1         H        N2        N3        N4                     theta_min           theta_max
                   0         0         0         0                             0                   0
#                  F                   E              Ascale             Hscalex
                   0                   0                   0                   0
#                  K                   C                   A                   B                   D
    114.649681528662                   0                   0                   0                   0
#       N1         H        N2        N3        N4                     theta_min           theta_max
                   0         0         0         0                             0                   0
#                  F                   E              Ascale             Hscalex

#   ISTRAT             ASTRAT 
         0                   0
#enddata

/PROP/TYPE23 (SPR_MAT)で使用した場合のこの材料則は、スプリングプロパティ/PROP/TYPE8 (SPR_GENE)と同様の動作となりますが、この材料では質量が密度と体積から計算されるか、密度、面積、および長さから計算される点が異なります。
自由度（DOF）ごとに繰り返される入力 $i$ は、次の方向で定義されます：
- $i$ =1：引張 / 圧縮
- $i$ =2：せん断xy
- $i$ =3：せん断xz
- $i$ =4：ねじり
- $i$ =5：曲げy
- $i$ =6：曲げz
このスプリングは、その初期長さがゼロである場合、またはその節点のいずれかがすべての方向に拘束されている場合にのみ使用します。その他の場合、力のつり合いは確実に得られますが、モーメントのつり合いは得られません。したがって、モーメントの計算が不正確になります。スプリングの初期長さがゼロではない場合は、/PROP/TYPE13 (SPR_BEAM)または/MAT/LAW113 (SPR_BEAM)を使用します。
このスプリングには、局所座標系で計算された6つの自由度として $δ^{1}, δ^{2}, δ^{3}, θ^{4}, θ^{5}, θ^{6}$ があります。この局所座標系は、/SPRING Skew_IDを使用して要素ごとに定義できます。各要素にSkew_IDが指定されていない場合、Skew_IDを使用して局所座標が/PROP/TYPE23 (SPR_MAT)に定義されます。座標が要素またはプロパティ内で指定されていない場合、全体座標が使用されます。
スプリングの力の符号（引張力または圧縮力）は、節点N1を基準とした節点N2の相対変位によって決まります。節点N1を基準とした節点N2の運動がスプリングの座標系の正方向であれば、スプリングには引張力が適用されています。節点N1を基準とした節点N2の運動がスプリングの座標系の負方向であれば、スプリングには圧縮力が適用されています。
I_equil = 0（つり合っていない状態）であれば次の式が成り立ちます。(1)
$f (θ) = M_{2 y} = - M_{1 y}$

$M_{2 y}$ は右記による $Y$ 方向モーメント； N₂

$M_{1 y}$ は右記による $Y$ 方向モーメント； N₁
I_equil = 1（力とモーメントがそれぞれつり合っている場合）は次の式が成り立ちます。(2)
$- M_{1 y} \neq M_{2 y} - M_{1 z} \neq M_{2 z}$
(3)
$f (θ) = \frac{M_{2 y} - M_{1 y}}{2}$

$M_{2 y}$ は右記による $Y$ 方向モーメント； N₂

$M_{1 y}$ は右記による $Y$ 方向モーメント； N₁

$M_{2 z}$ は右記による $Z$ 方向モーメント； N₂

$M_{1 z}$ は右記による $Z$ 方向モーメント； N₁
力とモーメントの計算
- $δ$ は並進自由度であり、次の設定で $δ$ 方向の力が計算されます。
  $F (δ) = f (\frac{δ^{i}}{A s c a l e_{i}}) [A_{i} + B_{i} \ln | \frac{{\dot{δ}}^{i}}{D_{i}} | + E_{i} g (\frac{{\dot{δ}}^{i}}{F_{i}})] + C_{i} {\dot{δ}}^{i} + H s c a l e_{i} h (\frac{{\dot{δ}}^{i}}{F_{i}})$ $i$ =1,2,3
- $θ$ は回転自由度であり、次の設定でモーメントが計算されます。
  $M (θ) = f (\frac{θ^{i}}{A s c a l e_{i}}) [A_{i} + B_{i} \ln | \frac{{\dot{θ}}^{i}}{D_{i}} | + E_{i} g (\frac{{\dot{θ}}^{i}}{F_{i}})] + C_{i} {\dot{θ}}^{i} + H s c a l e_{i} h (\frac{{\dot{θ}}^{i}}{F_{i}})$ $i$ =4,5,6
  ここで、
  - $δ^{i}$ （ $- l_{0} < δ^{i} < + \infty$ ）は対応する並進自由度に対するスプリング要素の現在の長さ $l$ と初期の長さ $l_{0}$ との差です。
  - $θ^{i}$ は、対応する回転自由度に対するラジアンで表された相対角度です。
  - 線形スプリングの場合、 $f (δ), g (\dot{δ})$ と $h (\dot{δ}), (f (θ), g (\dot{θ}) and h (\dot{θ}))$ は0の関数になり、 $A_{i}$ 、 $B_{i}$ 、 $E_{i}$ 、および $H s c a l e_{i}$ は考慮されません。
  - 剛性関数 $f (δ)$ （または $f (θ)$ ）が要求された場合、 $K$ は除荷の勾配としてのみ使用されます。
  - $K$ が関数 $f (δ)$ または $f (θ)$ の最大勾配よりも低い場合（ $K$ は降伏曲線の最大勾配と一致しません）、 $K$ は降伏曲線の最大勾配に設定されます。

/MAT/LAW108 (SPR_GENE)

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