/MAT/LAW100 (MNF)

ブロックフォーマットキーワード マルチネットワークフレームワーク(MNF)は、非線形粘性挙動を有するポリマーおよびエラストマーをモデル化する場合に使用されます。

1つの弾性コンポーネントおよびオプションの1つの流体成分を含んだ特定数のネットワークから成ります。この材料則はソリッド要素とのみ適合性があります。

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW100/mat_ID/unit_IDまたは/MAT/MNF/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρ i                
N_net Flag_HE Flag_Cr          
Flag_HE = 1 (多項式フォーム)の場合
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
C10 C01 C20 C11 C02
C30 C21 C12 C03  
D1 D2 D3    
Flag_HE = 2(Arruda-Boyceモデル)の場合
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
μ D λ m    
Itype fct_IDAB ν FscaleAB    
Flag_HE = 3(Neo-Hookeanモデル)の場合
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
C10 D1      
Flag_HE = 4(Mooney-Rivlinモデル)の場合
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
C10 C01 D1    
Flag_HE = 5(Yeohモデル)の場合
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
C10 C20 C30 D1  
Flag_HE = 13 (Neo Hookean(温度依存性))の場合
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
fct_IDSM fct_IDBM FscaleSM FscaleBM    
Flag_Cr =1(クリープ)の場合
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
A p l σ ^ 0 f f ε ^ n p l  
各ネットワークについて
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
networkID Flag_visc stiffness      
Flag_visc = 1(Bergstrom Boyce粘性モデル)の場合
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
A1 C M ξ Tau_ref
Flag_visc = 2(双曲線正弦粘性モデル)の場合
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
A2 B n2    
Flag_visc = 3(Power則粘性モデル)の場合
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
A3 n3 M3    

定義

フィールド 内容 SI 単位の例
mat_ID 材料識別子

(整数、最大10桁)

 
unit_ID 単位識別子

(整数、最大10桁)

 
mat_title 材料のタイトル

(文字、最大100文字)

 
ρ i 初期密度

(実数)

[ kg m 3 ]
N_net 2番目のネットワークの総数

(整数)

 
Flag_HE 超弾性モデルフラグ
=1
多項式フォーム
=2
Arruda Boyce
=3
Neo Hookean
=4
Mooney-Rivlin
=5
Yeoh
=13
Neo Hookean(温度依存性)

(整数)

 
Flag_Cr 均衡ネットワーク内のクリープのフラグ
= 0(デフォルト)
クリープなし(追加の行はなし)
=1
クリープ(追加の行内のパラメータを読み出し)

(整数)

 
Flag_visc 粘性モデルフラグ
=1
Bergstrom Boyce
=2
双曲線正弦
=3
Power則

(整数)

 
C10 超弾性モデル用の材料パラメータ

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
C01 超弾性モデル用の材料パラメータ

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
C20 超弾性モデル用の材料パラメータ

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
C11 超弾性モデル用の材料パラメータ

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
C02 超弾性モデル用の材料パラメータ

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
C30 超弾性モデル用の材料パラメータ

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
C21 超弾性モデル用の材料パラメータ

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
C12 超弾性モデル用の材料パラメータ

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
C03 超弾性モデル用の材料パラメータ

デフォルト = 0.0(実数)

[ Pa ]
D1 体積弾性率の計算に使用する体積材料パラメータ1

デフォルト = 0.0(実数)

[ 1 P a ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWadaqaam aalaaabaGaaGymaaqaaiaaccfacaGGHbaaaaGaay5waiaaw2faaaaa @3AD5@
D2 体積材料パラメータ2

デフォルト = 0.0(実数)

[ 1 P a ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWadaqaam aalaaabaGaaGymaaqaaiaaccfacaGGHbaaaaGaay5waiaaw2faaaaa @3AD5@
D3 体積材料パラメータ3

デフォルト = 0.0(実数)

[ 1 P a ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWadaqaam aalaaabaGaaGymaaqaaiaaccfacaGGHbaaaaGaay5waiaaw2faaaaa @3AD5@
μ せん断係数

(実数)

[ Pa ]
D 体積弾性率の計算に使用する材料パラメータ K = 2 D

デフォルト = 1030(実数)

 
λ m ストレッチの限界

デフォルト = 7.0(実数)

 
Itype 試験データのタイプ(応力ひずみ曲線)
= 1(デフォルト)
単軸データ試験
=2
等2軸データ試験
=3
平面データ試験

(整数)

 
fct_IDAB Arruda-Boyce材料モデルについて工学応力vs工学ひずみを定義する関数の識別子

(整数)

 
ν ポアソン比

(実数)

 
FscaleAB fct_IDABのスケールファクター。

(実数)

[ Pa ]
fct_IDSM せん断係数vs温度の関数識別子

(整数)

[ Pa ]
fct_IDBM 体積弾性率vs温度の関数識別子

(整数)

[ Pa ]
FscaleSM fct_IDSMのせん断係数スケールファクター

デフォルト = 1.0(実数)

 
FscaleBM fct_IDbMの体積弾性率スケールファクター

デフォルト = 1.0(実数)

 
Stiffness 2番目のネットワークの剛性重量係数( S i

デフォルト = 0.0(実数)

 
networkID ネットワークの数(左詰めにする必要あり) 5
NETWORK1
1つ目のネットワーク用
NETWORK2
2つ目のネットワーク用
NETWORKi
i番目のネットワーク用

(文字)

 
A1 有効クリープひずみ速度 7

デフォルト = 0.0(正の実数)

[ 1 s P a M ]
A2 有効クリープひずみ速度

デフォルト = 0.0(正の実数)

[ 1 s ]
A3 有効クリープひずみ速度

デフォルト = 0.0(正の実数)

[ 1 s ]
C ネットワークBでの有効クリープひずみ速度のクリープひずみ依存性を特性化する指数(-1 < C < 0)

デフォルト = -0.7(実数)

 
M 2番目のネットワークでの有効クリープひずみ速度の有効応力依存性を特性化する1以上の正の指数

デフォルト = 1.0(実数)

 
ξ 非変形状態近傍のクリープひずみ速度の正則化の定数

デフォルト = 0.01(実数)

 
Tau_ref セカンダリネットワークでの有効クリープひずみ速度の参照応力

デフォルト = 1.0(実数)

[ Pa ]
B 2番目のネットワークでの応力のノルムを乗じる双曲線正弦粘性モデル内の係数

(実数)

 
n2 2番目のネットワークでの双曲線正弦粘性モデル内の指数

(実数)

 
n3 2番目のネットワークでのPower則粘性モデル内の指数

(実数)

 
M3 2番目のネットワークでのPower則粘性モデル内の指数

(実数)

 
A p l 塑性流れ則用のスケーリングファクター

(実数)

[ 1 s ]
σ ^ 0 塑性流れ則用の流れ抵抗

デフォルト = 1.0(実数)

[ Pa ]
f f 塑性流れ則での流れ抵抗の重量係数

デフォルト = 1.0(実数)

 
ε ^ 塑性流れ則用の特性ひずみ

デフォルト = 1.0(実数)

 
n p l 塑性流れ則用の指数

デフォルト = 1(整数)

 

例(多項式モデルで1つのネットワーク)

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  kg                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW100/1/1
Hyperelastic mat with Polynomial form and one network
#              RHO_I        
 1.4200000000000E-06
#N_NETWORK   FLAG_HE   FLAG_Cr
         1         1          
#                C10                 C01                 C20                 C11                 C02
              0.2019                  0.             4.43E-5
#                C30                 C21                 C12                 C03 
            1.295E-4                  0.                  0.                  0. 
#                 D1                  D2                  D3     
           2.1839e-3
#   KEYNET FLAG_VISC          SCALESTIFF 
NETWORK1           1                 1.0
#                  A                EXPC                EXPM                 KSI             Tau_ref
               2000.                -1.0                  10                0.01
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

例(多項式モデルで3つのネットワーク)

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  kg                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW100/1/1
Hyperelastic mat with Polynomial form and three networks
#              RHO_I        
 1.4200000000000E-06
#N_NETWORK   FLAG_HE   FLAG_Cr
         3         1          
#                C10                 C01                 C20                 C11                 C02
              0.2019                  0.             4.43E-5
#                C30                 C21                 C12                 C03 
            1.295E-4                  0.                  0.                  0. 
#                 D1                  D2                  D3     
           2.1839e-3
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#   KEYNET FLAG_VISC          SCALESTIFF 
NETWORK1           1                 0.6
#                 A1                EXPC                EXPM                 KSI             Tau_ref
               2000.                -1.0                  10                0.01
NETWORK3           2                 0.1
#                 A2                  B0                EXPN 
               1.000                1.0                   2. 
NETWORK2           3                 0.3
#                 A3                EXPN                EXPM       
                 1.0                 5.0                  2.             
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

コメント

  1. この材料は、Lagrange型全ひずみを有するソリッド要素のみ互換性があります。ひずみ定式化フラグは、自動的に/PROP/SOLIDIsmstr=10に設定されます。
  2. 材料の応答は、並列ネットワークのセットを用いて表すことができます。ネットワーク0は、1つの線形超弾性コンポーネントとオプションのクリープコンポーネントを含む均衡ネットワークです。2番目のネットワークでは、非線形超弾性コンポーネントは非線形粘弾性流れ要素と直列であり、したがって、時間依存のネットワークです。すべてのネットワークは、2番目のネットワークの剛性重量係数によりスケーリングされる同じ超弾性挙動を有します。
    剛性重量係数の和は1に等しくなければなりません:(1)
    i = 0 N S i = 1


    図 1.
  3. すべてのネットワークで、超弾性コンポーネントに同じ多項式ひずみエネルギーポテンシャルが用いられます。2番目のネットワークでは、このポテンシャルは係数 S i によってスケーリングされます。
  4. Flag_HE
    1. 1 = 多項式フォーム: エネルギー密度は次のように書かれます(2)
      W 0 = i + j = 1 3 C i j ( I ¯ 1 3 ) i ( I ¯ 2 3 ) j + i = 1 3 1 D i ( J 1 ) 2 i
    2. 2 = Arruda-Boyce: エネルギー密度は次のように書かれます(3)
      W 0 = μ i = 1 5 c i ( λ m ) 2 i 2 ( I ¯ 1 i 3 i ) + 1 D ( J 2 1 2 + ln ( J ) )
    3. 3 = Neo-Hook: エネルギー密度は次のように書かれます(4)
      W 0 = C 10 ( I ¯ 1 3 ) + 1 D ( J 1 ) 2
    4. 4 = Mooney-Rivlin: エネルギー密度は次のように書かれます(5)
      W 0 = C 10 ( I ¯ 1 3 ) + C 01 ( I ¯ 2 3 ) + 1 D ( J 1 ) 2
    5. 5 = Yeoh: エネルギー密度は次のように書かれます(6)
      W 0 = C 10 ( I ¯ 1 3 ) + C 20 ( I ¯ 1 3 ) 2 + C 30 ( I ¯ 1 3 ) 3 + 1 D ( J 1 ) 2
    6. 13 = 温度を含むNeo-Hook: エネルギー密度は次のように書かれます(7)
      W 0 = μ ( T ) 2 ( I ¯ 1 3 ) + K ( T ) 2 ( J 1 ) 2
    2番目の各ネットワークについてのエネルギー密度: (8)
    W i = S i W 0
    そこで、2番目の各ネットワークについての全エネルギー密度: (9)
    W = i = 0 N W i
    注: (10)
    i = 0 N S i = 1
    (11)
    I ¯ 1 = λ ¯ 1 2 + λ ¯ 2 2 + λ ¯ 3 2
    (12)
    I ¯ 2 = λ ¯ 1 2 + λ ¯ 2 2 + λ ¯ 3 2
    (13)
    λ ¯ i = J 1 3 λ i
    Cauchy応力は次のように計算されます。(14)
    σ i = λ i J W λ i
  5. networkIDは左詰にされる必要があり、名称は"NETWORKi"の形式を用いなければなりません。

    ここで、inetworkID。"network1"や"NET1"のようなその他の名称は許されません。

  6. 多項式フォーム:
    1. 初期せん断弾性係数と体積弾性係数は次のように計算されます:(15)
      G = 2 ( S i + 1 ) ( C 10 + C 01 )
      および (16)
      K = 2 D 1 ( 1 + S i )
    2. D1 = 0の場合、非圧縮性材料が考慮されます。
  7. 有効クリープひずみ速度
    1. Bergstrom Boyce粘性モデルの場合、式は:(17)
      ε ˙ B v = A 1 ( λ ˜ 1 + ξ ) C ( σ ¯ B τ r e f ) M MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacuaH1oqzpaGbaiaadaqhaaWcbaWdbiaadkeaa8aabaWdbiaadAha aaGccqGH9aqpcaWGbbWdamaaBaaaleaapeGaaGymaaWdaeqaaOWdbm aabmaapaqaamaaxacabaWdbiabeU7aSbWcpaqabeaapeGaaii3caaa kiabgkHiTiaaigdacqGHRaWkcqaH+oaEaiaawIcacaGLPaaapaWaaW baaSqabeaapeGaam4qaaaak8aadaqadaqaamaalaaabaWdbiqbeo8a Z9aagaqeamaaBaaaleaapeGaamOqaaWdaeqaaaGcbaGaeqiXdq3aaS baaSqaaiaadkhacaWGLbGaamOzaaqabaaaaaGccaGLOaGaayzkaaWa aWbaaSqabeaapeGaamytaaaaaaa@5227@
      ここで、 (18)
      λ ˜ = I ¯ 1 3
    2. 双曲線正弦粘性モデルの場合、式は:(19)
      ε ˙ B v = A 2 ( sinh B σ ¯ ) n 2
    3. Power則粘性モデルの場合、式は:
      (20)
      ε ˙ B v = A 3 { σ ¯ n 3 [ ( M 3 + 1 ) ε v ] M 3 } 1 M 3 + 1
      均衡ネットワークの流動則:(21)
      ε ˙ c r = A p l ( σ ¯ σ ^ ) n p l
      (22)
      σ ^ = σ ^ 0 [ f f + ( 1 f f ) exp ( ε c r ε ^ ) ]
1 Bergström, J. S., and M. C. Boyce.Constitutive modeling of the large strain time-dependent behavior of elastomers."Journal of the Mechanics and Physics of Solids 46, no. 5 (1998): 931-954